2017年秋七年级数学上册（华师大版）精英课件+教案:3.1列代数式 （9份打包）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《导学案》word版 第3章 整式的加减 课题　用字母表示数 【学习目标】 1．让学生掌握用字母表示数量的方法，并且能够理解字母在不同的情境中表示不同的意义； 2．让学生能够分析实际问题中的数量关系，并用含字母的式子表示出来； 3．从具体的数量抽象到用字母表示数量关系，进一步培养学生的数学逻辑思维． 【学习重点】 理解用字母表示数的意义并能用含有字母的式子表示数量关系． 【学习难点】 正确分析实际问题中的数量关系，并用式子表示数量关系． 行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望． 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流． 知识链接： 路程＝速度×时间． 知识链接： 1. 现价＝原价×； 2．长方体的体积＝长×宽×高； 3．求一个数的相反数，只需在这个数的前面加上一个“－”号． 情景导入　生成问题 举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望．青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路．接下来，让我们跟随青藏铁路进入我们今天学习的内容——用字母表示数． 自学互研　生成能力 阅读教材P82，完成下面的内容． 问题：青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段行驶的速度是100km/h，列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程． (1)2h行驶的路程是多少？3h呢？4h呢？ (2)字母t表示时间有什么意义？如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？ (3)回顾以前所学过的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？ 解：(1)200km；300km；400km. (2)字母t表示列车在冻土地段行驶的时间；路程＝v·t. (3)圆的面积＝πr2(r为圆的半径)．(举例不唯一) 归纳：(1)用字母可以表示任何数，但必须使式子有意义； (2)数与字母、字母与字母中出现的“×”号，通常写作“· ”或省略不写； (3)数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面；如3x. (4)除法运算(有“÷”号时)一般要写成分数的形式； (5)带分数与字母相乘时，将带分数化成假分数，再与字母相乘． 范例：用含有字母的式子表示下列数量关系． (1)苹果原价每千克p元，按8折优惠出售，则现价是多少？ (2)某新产品前年的产量是n件，去年的产量是前年的m倍，则去年的产量是多少？ (3)一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，求它的体积． (4)用式子表示数n的相反数． 解：(1)0.8p(或p)；(2)mn；(3)a2b；(4)－n. 变例：填空： (1)小明去买练习本和铅笔，已知练习本每本m元，铅笔每支n元，小明买了5个练习本和2支铅笔，他一共花了__(5m＋2n)__元． (2)已知一辆汽车在一条笔直的公路上匀速行驶，t小时内行驶了100千米，则汽车的速度为____千米/小时． 学法指导：对于大于10的多位整数，一般有：个位×1＋十位×10＋百位×100…. 知识链接：圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分． 展示目标：知识模块一展示重点在于让学生能够在具体的情境中用含字母的式子表示常见的数量关系； 知识模块二展示重点在于让学生会用字母表示常见的数学公式或结论； 知识模块三展示重点在于让学生会用字母表示常见的几何图形的面积． (3)已知甲的体重是x千克，乙的体重是甲的体重的1x__千克． 倍，则乙的体重是__ (4)一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是__10a＋b__． 范例：(1)如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以表示为 a＋b＝__b＋a__． (2)如果用a、b表示任意两个有理数，那么乘法交换律可以表示为 __ab＝ba__． 仿例：(1)如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法分配律可以表示为 __a(b＋c)＝ab＋ac__． (2)如果用a、b表示任意两个有理数，那么乘法结合律可以表示为__(ab)c＝a(bc)__． 阅读教材P83，完成下面的内容． 我们可以用公式表示一些常见图形的面积，如下图： 1．长方形的长和宽分别为a和b，则长方形的面积为__ab__． 2．正方形的边长为a，则正方形的面积为__a2__． 3．三角形的底和这边上的高分别为a和h，则三角形的面积为__ah__,.) 4．平行四边形的底和这边上的高分别为a和h，则平行四边形的面积为__ah__． 5．梯形的上