2017年湖南省常德市中考数学试卷（解析版）

2017年湖南省常德市中考数学试卷 　 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列各数中无理数为（　　） A． B．0 C． D．﹣1 2．若一个角为75°，则它的余角的度数为（　　） A．285° B．105° C．75° D．15° 3．一元二次方程3x2﹣4x+1=0的根的情况为（　　） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．两个相等的实数根 D．两个不相等的实数根 4．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（　　） A．30，28 B．26，26 C．31，30 D．26，22 5．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（　　） A．a（m+n）=am+an B．a2﹣b2﹣c2=（a﹣b）（a+b）﹣c2 C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1） D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x 6．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　） A． B． C． D． 7．将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（　　） A．y=2（x﹣3）2﹣5 B．y=2（x+3）2+5 C．y=2（x﹣3）2+5 D．y=2（x+3）2﹣5 8．如表是一个4×4（4行4列共16个“数”组成）的奇妙方阵，从这个方阵中选四个“数”，而且这四个“数”中的任何两个不在同一行，也不在同一列，有很多选法，把每次选出的四个“数”相加，其和是定值，则方阵中第三行三列的“数”是（　　） 30 2sin60° 22 ﹣3 ﹣2 ﹣sin45° 0 |﹣5| 6 23 （）﹣1 4 （）﹣1 A．5 B．6 C．7 D．8 　 二、填空题（本小题共8小题，每小题3分，共24分） 9．计算：|﹣2|﹣=　 　． 10．分式方程+1=的解为　 　． 11．据统计：我国微信用户数量已突破887000000人，将887000000用科学记数法表示为　 　． 12．命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：　 　． 13．彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷　 　千克． 14．如图，已知Rt△ABE中∠A=90°，∠B=60°，BE=10，D是线段AE上的一动点，过D作CD交BE于C，并使得∠CDE=30°，则CD长度的取值范围是　 　． 15．如图，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形的边上．若设AE=x，正方形EFGH的面积为y，则y与x的函数关系为　 　． 16．如图，有一条折线A1B1A2B2A3B3A4B4…，它是由过A1（0，0），B1（2，2），A2（4，0）组成的折线依次平移4，8，12，…个单位得到的，直线y=kx+2与此折线恰有2n（n≥1，且为整数）个交点，则k的值为　 　． 　 三、解答题（本题共2小题，每小题5分，共10分．） 17．甲、乙、丙三个同学站成一排进行毕业合影留念，请用列表法或树状图列出所有可能的情形，并求出甲、乙两人相邻的概率是多少？ 18．求不等式组的整数解． 　 四、解答题：本大题共2小题，每小题6分，共12分． 19．先化简，再求值：（﹣）（﹣），其中x=4． 20．在“一带一路”倡议下，我国已成为设施联通，贸易畅通的促进者，同时也带动了我国与沿线国家的货物交换的增速发展，如图是湘成物流园2016年通过“海、陆（汽车）、空、铁”四种模式运输货物的统计图． 请根据统计图解决下面的问题： （1）该物流园2016年货运总量是多少万吨？ （2）该物流园2016年空运货物的总量是多少万吨？并补全条形统计图； （3）求条形统计图中陆运货物量对应的扇形圆心角的度数？ 　 五、解答题：本大题共2小题，每小题7分，共14分． 21．如图，已知反比例函数y=的图象经过点A（4，m），AB⊥x轴，且△AOB的面积为2． （1）求k和m的值； （2）若点C（x，y）也在反比例函数y=的图象上，当﹣3≤x≤﹣1时，求函数值y的取值范围． 22．如图，已知AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于C，BE∥CO． （1）求证：BC是∠ABE的平分线； （2）若DC=8，⊙O的半径OA=6，求CE的长． 　 六、解答题：本大题共2小题，每小题8分，共16分． 23．收发微信红包已成为各类人群进行交流联系，增强感情的一部分，下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话． 请问：（1）2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少？ （2）2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包？ 24．如图1，