山西大同市大成双语学校2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

八年级数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 小敏同学想用三根木棍做一个置物架支架，现有以下长度的木棍（单位：），她能成功拼成三角形支架的是（ ） A. 2，3，6 B. 6，7，13 C. 2，2，3 D. 1，1，3 2. 如图，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 下列选项中，线段是的边上的高线的是（ ） A.     B.     C.     D.     4. 如图，有一个直角三角形纸板破损了一个角，如果把它补成完整的三角形纸板，需要补的角的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，若，，，则的周长为（ ） A. B. C. D. 6. 汽车前灯是由灯泡、反光镜和配光镜三部分组成，光源位于焦点处，光线经反射后互相平行射出．如图为其侧面示意图，已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图1是一乐谱架，利用立杆可进行高度调节，图2是底座部分的平面图，其中支撑杆，点E，F分别为，中点，，是连接立杆和支撑杆的支架，且．立杆在伸缩过程中，总有，其判定依据是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（ ） A. 面积相等的两个三角形全等 B. 三角形的高线一定在三角形的内部 C. 三角形的外角等于两个内角的和 D. 若一个三角形的两个内角互余，则这个三角形一定是直角三角形 9. 如图，在中，，，点C的坐标为，点A的坐标为，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，是边的中线，是边的中线，点F为的中点，连接．若的面积为2，则的面积为（ ） A. 16 B. 12 C. 14 D. 8 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 生活中，自行车的车架大多设计成如图所示的三角形，这是因为三角形具有 ___________． 12. 如图，在中，是的角平分线，则的度数是___________． 13. 如图，在和中，．只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是________．（写出一个即可） 14. 如图，在中，点D在边的延长线上，过点D作于点E，交于点F．若，，则的度数为_______． 15. 如图，在中，，点E是边上一点，延长至点D，使，连接交的延长线于点F．已知，，，则的长为_______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 如图，在与中，点A，D，C，F在一条直线上，，，．请判断与的位置关系，并证明． 17. 如图1是路政部门利用曲臂升降机维修路灯时的图片，图2是它的平面示意图，已知路灯和曲臂的底座都与地面垂直，同时上曲臂与下曲臂的夹角，下曲臂与底座的夹角，求上曲臂与路灯的夹角的度数． 18. 如图，在中． （1）尺规作图：请在图中的左侧作（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母）． （2）在（1）的基础上，已知点O是的中点，连接并延长，交射线于点D，请补全图形（不要求尺规作图）．若，求的长． 19. 如图，在中，的平分线交边于点E，在上取点F，过点F作的平行线交的延长线于点D． （1）判断和的数量关系，并证明． （2）当，时，求的度数． 20. 如图，在和中，，，，连接与交于点P． （1）求证：． （2）求的度数． 21. 已知的三边长分别为a，b，c，且a，b，c都是整数． （1）若，，且c为奇数，求的周长． （2）若a，b，c满足，试判断的形状，并说明理由． 22. 项目式学习 下面是某数学兴趣小组在项目学习课上的方案策划书，请仔细阅读，并完成相应的任务． 课题 探究用全等三角形解决“不用直接测量得到高度”的问题 问题提出 墙上点A处有一个灯泡，设墙面与水平地面的垂直交点为O，在无法直接测量的情况下，如何得到灯泡距地面的高度（的长，灯泡的大小忽略不计） 测量示意图及方法 操作步骤（顺序已被打乱）如下： ①标记此时测试直杆的底端为点D，测量的长，按本方案设想，即可得到的长． ②找一根长度大于的直杆，使直杆斜靠在墙上，且顶端点C与点A重合，底端点B置于地面上． ③使直杆顶端沿墙缓慢下滑，直到． ④记下直杆底端到墙角的距离 项目数据 …… 任务： （1）由于项目记录员粗心，记录的操作步骤顺序混乱，正确的操作顺序应是 ． A．②→③→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．②→④→③→① （2）将操作步骤按正确顺序排序后，请验证该测量方法的正确性． （3）在（1）（2）的基础上，当直杆下滑至的位置时，如图2，设与的交点为E．小组同学猜想：此时．请你判断该猜想是否成立，并说明理由． 23. 综合与实践 （1）【问题探究】如图1，在中，，的平分线交于点D，过点D作于点E．证明：． （2）【问题探究】在（1）的基础上，如图2，点F是边上一点，连接，且，判断与之间的数量关系，并说明理由． （3）【问题解决】若图2中的是一块空地，和是三条小路（小路宽度忽略不计）．现要在区域内种植鲜花，已知区域的面积为，，，请直接写出种植鲜花的面积（的面积）． 八年级数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】稳定性 【12题答案】 【答案】##度 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】115 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】解：，证明如下， ， ， ， ，即， 在和中，， ， ， ． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）如图1，即为所作， （2） 【19题答案】 【答案】（1）解：，证明如下， ， ． ∵平分， ． （2） 【20题答案】 【答案】（1）证明：， ，即． 在和中，， ． （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）解：是等边三角形，理由如下： ， ，． ，． ． 是等边三角形 【22题答案】 【答案】（1）D （2）解：在和中，， ． ． ∴测量的长就可以得到的长，即灯泡距离地面的高度 （3）解：成立，理由如下， ， ，，， ，即． 在和中， ， ． 【23题答案】 【答案】（1）证明：∵平分， ． ，且， ． 在和中，， ， （2）解：，理由如下， ， ． 由（1），得， ． 在和中，， ． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $