精品解析:【全国校级联考】山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学2016-2017学年高二下学期3月联考文数试题

山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学2016-2017年度高二下学期 三月月考名校联考数学试卷（文科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，集合，则等于 A. B. C. D. 2. 若复数满足：（为虚数单位），则等于 A. B. C. 5 D. 3. 若曲线在点处切线的倾斜角为，则等于 A. 2 B. C. 3 D. 4. 已知等差数列的前项和为，，且，则公差等于 A. 1 B. C. 2 D. 3 5. 从高一某班学号为1-50的50名学生中随机选取5名同学参加数列测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是 A. 2，11，23，34，45 B. 4，13，22，31，40 C. 3，13，25，37，47 D. 5，16，27，38，49 6. 已知非零向量满足，，则与的夹角的余弦值为 A. B. C. D. 7. 执行如图的程序框图，若输入的值为3，则输出的值为 A. 10 B. 15 C. 18 D. 21 8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A. B. C. D. 9. 函数的图象如图1所示，则函数的图象大致是 A. B. C. D. 10. “”是“直线：（）与双曲线：的右支无交点”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 11. 将函数的图象向左平移单位后得到函数的图象，则函数在上的图象与直线的交点的横坐标之和为 A. B. C. D. 12. 已知椭圆 (a>b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),过点F2且斜率为的直线l交直线2bx+ay=0于M,若M在以线段F1F2为直径的圆上,则该椭圆的离心率为 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13 设，若，则_________. 14. 已知的终边过点，且，则__________． 15. 若在区间上任取一个数，则函数（）在定义域上是单调函数的概率为__________． 16. 观察下面表： 1 3，5 7，9，11，13 15，17，19，21，23，25，27，29 ………… 设999是该表第行的第个数，则__________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在中，内角，，的对边分别为、、，且. （1）求； （2）若，，求的面积. 18. 禽流感是家禽养殖业的最大威胁，为检验某种药物预防禽流感的效果，取80只家禽进行对比试验，得到如下丢失数据的列联表：（表中表示丢失的数据） 患病 未患病 总计 未服用药 25 15 40 服用药 40 总计 80 工作人员曾记得 （1）求出列联表中数据的值； （2）能否在犯错概率不超过0.005的前提下认为药物有效？ 下面的临界值表供参考： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10828 （参考公式：，其中） 19. 已知圆的圆心在直线，且圆与轴切于点. （1）直线，且与圆相切，求直线的方程； （2）若过点直线被圆所截的弦长为，求直线的斜率. 20. 如图，在多面体ABCDPE中，四边形ABCD和CDPE都是直角梯形，AB∥DC，PE∥DC，AD⊥DC，PD⊥平面ABCD，AB＝PD＝DA＝2PE，CD＝3PE，F是CE的中点. （1）求证：BF∥平面ADP； （2）已知O是BD的中点，求证：BD⊥平面AOF. 21. 已知过抛物线（）的焦点且斜率为的直线与抛物线在第一象限的交点为，且. （1）求抛物线的方程； （2）过且斜率不为0直线交抛物线于两点，抛物线的准线与轴交于点，求证：直线与关于轴对称. 22. 已知函数，，，其中是自然常数，. （1）当时，求极值，并证明恒成立； （2）是否存在实数，使的最小值为3？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学2016-2017年度高二下学期 三月月考名校联考数学试卷（文科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，集合，则等于 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】集合,集合,所以