[中学联盟]山西省阳高县第一中学人教版高中数学选修1-1导学案:3.2.1几个常用函数的导数

3.2.1 几个常用函数的导数 一、【学习目标】 1.能根据导数定义,求函数 的导数; 2.熟记基本初等函数的导数公式. 二、【复习引入】 1.函数 在 处的导数定义为________________________; 2 .导数的几何意义和物理意义分别是什么? 三、【例题精讲】[来源:学科网] 例1.根据导数的定义求下列函数的导数,并说明(1)(2)所求结果的几何意义和物理意义. （1） ( 为常数); (2) [来源:Zxxk.Com] (3) (4) (5) (6) 对任意幂函数 ,当 时,都有 =_______________.[来源:学.科.网] 例2.画出函数 和 的图象,结合图象以及例1中所求结果,分别描述它们的变化情况. 例3.利用上述结论,求下列函数的导数: (1) (2) EMBED Equation.3 (3) (4) 例4.求曲线 (1)在点(1,1)处的切线方程; (2)求曲线 过点(2,3)的切线方程. 四、【课后巩固】 1．熟记教材第14页基本初等函数的导数公式，并默写如下： 2．函数 的导数是___________. 3．函数 在 处的导数为_____________ 4．物体的运动方程为 ,则物体在 时的瞬时速度为______. 5．给出下列命题,其中正确的命题是___________________(填序号) (1)任何常数的导数都为零; (2)直线 上任一点处的切线方程是这条直线本身; (3)双曲线 上任意一点处的切线斜率都是负值; (4)函数 和函数 在( 上函数值增长的速度一样快[来源:学科网ZXXK] 6.函数 在 处的切线方程为_______________________. 7．函数 的导数为 ( ) A. B. C. D. 8.函数 的导数为 ( ) A. B. C. D. 9.求三次曲线 过点(2,8)的切线方程.[来源:学科网ZXXK] 1