精品解析:江西省九江第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试文数试题

九江市一中2016-2017学年下学期期末考试 高二数学（文科）试题 一、选择题（共12小题，每题5分有且只有一个正确答案） 1. 已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|x2－3x＋2<0}，若A∩B＝B，则实数a的取值范围是（ ） A. a<1 B. a≤1 C. a>2 D. a≥2 2. 设复数满足，则 A. B. C. D. 3. 在等比数列中，若，且，则（ ） A. B. C. D. 6 4. 若，，则的值为 A. B. C. D. 5. 一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是 , 绘制该四面体三视图时,按照如图所示的方向画正视图,则得到左视图可以为 A. B. C. D. 6. 执行下面的程序框图，输出的为（ ） A. B. C. D. 7. 已知向量满足，，则 A. 2 B. C. 4 D. 8 8. 设实数，满足约束条件，则目标函数的取值范围为 A. B. C. D. 9. 已知函数，则 A. B. C. D. 10. 已知直线的斜率为2，、是直线与双曲线C：，的两个交点，设、的中点为（2，1），则双曲线C的离心率为（　　） A. B. C. 2 D. 11. 数列满足，且对于任意的都有，则等于（　　） A. B. C. D. 12. 若，函数与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围为 A. B. （08） C. （2,5） D. 二、填空题 13. 函数的定义域为_________． 14. 已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x＋4y＋4＝0与圆C相切，则圆C 的方程为_____________ 15. 已知正数满足，则的最小值为________. 16. 已知函数在函数的零点个数__________． 三、解答题 17. 在中，内角的对边分别为，且. （1）求角的大小； （2）若，，求的值及的面积. 18. 如图，在四棱锥中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3． （1）求到平面的距离 （2）在线段上是否存在一点，使？若存在，求出值；若不存在，说明理由． 19. 某高职院校进行自主招生文化素质考试，考试内容为语文、数学、英语三科，总分为200分.现从上线的考生中随机抽取20人，将其成绩用茎叶图记录如下： 男 女 15 6 5 4 16 3 5 8 8 2 17 2 3 6 8 8 8 6 5 18 5 7 19 2 3 （Ⅰ）计算上线考生中抽取的男生成绩的方差；（结果精确到小数点后一位） （Ⅱ）从上述茎叶图180分以上的考生中任选2人作为考生代表出席座谈会，求所选考生恰为一男一女的概率. 20. 椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，焦点到短轴端点的距离为2，离心率为. （1）求该椭圆方程； （2）若直线与椭圆交于，两点且，是否存在以原点为圆心的定圆与直线相切？若存在求出定圆的方程；若不存在，请说明理由. 21. 已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）若对任意的，不等式，对恒成立，求实数的取值范围. （22题、23题任选一题，两题都做的，以22题计分。） 22. 选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且直线与曲线交于两点. （Ⅰ）求曲线直角坐标方程及直线恒过的定点的坐标； （Ⅱ）在（Ⅰ）条件下，若，求直线的普通方程. 23. 已知函数，. （1）当时，解不等式； （2）若存在，使得成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九江市一中2016-2017学年下学期期末考试 高二数学（文科）试题 一、选择题（共12小题，每题5分有且只有一个正确答案） 1. 已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|x2－3x＋2<0}，若A∩B＝B，则实数a的取值范围是（ ） A. a<1 B. a≤1 C. a>2 D. a≥2 【答案】D 【解析】 【分析】解一元二次不等式得到集合B，由A∩B＝B可得B⊆A，结合数轴可得答案. 【详解】集合B＝{x|x2－3x＋2<0}＝{x|1<x<2}，由A∩B＝B可得B⊆A，作出数轴如图,可知a≥2. 故选：D 【点睛】本题考查由集合的包含关系求参数问题，属于基础题. 2. 设复数满足，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由