精品解析:河北省定州中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题

河北定州中学2016—2017学年度第二学期期末考试 高一年级 数学试卷 一、选择题 1. 若两直线与平行，则它们之间的距离为 A B. C. D. 2. 将边长为的正方形沿对角线折成一个直二面角，则四面体的外接球的半径为（ ） A. 1 B. C. D. 3. 下列命题正确的是 A. 两两相交的三条直线可确定一个平面 B. 两个平面与第三个平面所成的角都相等，则这两个平面一定平行 C. 过平面外一点的直线与这个平面只能相交或平行 D. 和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线 4. 在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题个数为 ①过平面外的两点，有且只有一个 平面与平面垂直； ②若平面内有不共线三点到平面的距离都相等，则∥； ③若直线与平面内的无数条直线垂直，则； ④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两平行线； A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 5. 已知直线，与平行，则值是（　　） A. 0或1 B. 1或 C. 0或 D. 6. 如果圆上总存在到原点的距离为的点，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 7. 若圆上有且只有一点到直线的距离为，则实数的值为 A. B. C. 或 D. 或 8. 已知二面角为为垂足，,则异面直线与所成角余弦值为 A. B. C. D. 9. 如图所示，在圆的内接四边形中，平分，切于点，那么图中与相等的角的个数是 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. 点是双曲线右支上一点，是圆上一点，点的坐标为，则的最大值为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 11. 已知，，为直线，，，为平面，则下列说法正确的是（ ） A. ，，则 B. ，，则 C. ，，则 D. ，，则 12. 曲线与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13. 如图，网格纸上每个小正方形的边长为，若粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为_________． 14. 若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是____________． 15. 若点在圆上，点在圆上，则最小值是__________． 16. 直线截圆所得的两段弧长之差的绝对值是__________． 三、解答题 17. 已知三边所在直线方程：，，（）. （1）判断的形状； （2）当边上的高为1时，求的值. 18. 如图，在三棱柱中，底面，且为等边三角形，，D为的中点． （1）求证：直线平面； （2）求证：平面平面； （3）求三棱锥的体积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河北定州中学2016—2017学年度第二学期期末考试 高一年级 数学试卷 一、选择题 1. 若两直线与平行，则它们之间的距离为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据两直线平行求得的值，利用平行线间距离公式求解即可 【详解】与平行, ,即 直线,即 故选D 【点睛】本题考查求平行线间距离. 当直线与直线平行时,；平行线间距离公式为，因此两平行直线需满足, 2. 将边长为的正方形沿对角线折成一个直二面角，则四面体的外接球的半径为（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】画出四面体外接球，易知点即为外接球球心. 【详解】如图所示： 在平面图中，边长为，所以有，折成四面体之后，依然有 ，故点为四面体外接球的球心，所以半径. 故选：A 3. 下列命题正确的是 A. 两两相交的三条直线可确定一个平面 B. 两个平面与第三个平面所成的角都相等，则这两个平面一定平行 C. 过平面外一点直线与这个平面只能相交或平行 D. 和两条异面直线都相交两条直线一定是异面直线 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：A.三线交于一点时不一定在一个平面，故A不正确；B.正四棱锥中，侧面和底面所成角相等但不平行，故B不正确；C.直线和平面的位置关系只能是在面内或面外，因为直线经过平面外一点，故不在面内，必在面外，在面外包括平行和相交，故C正确；D.可以交于一点，则共面，故D不正确. 考点：直线和平面的位置关系；平面和平面的位置关系. 4. 在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为 ①过平面外的两点，有且只有一个 平面与平面垂直； ②若平面内有不共线三点到平面的距离都相等，则∥； ③若直线与平面内的无数条直线垂直，则； ④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两平行线； A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】D 【解析】 【详解】当过