2017-2018学年人教版A版高中数学必修一（课件+检测）:1.1.2集合间的基本关系 （2份打包）

课时达标检测（三） 集合间的基本关系 一、选择题 1．设集合M＝，k∈Z，则正确的是(　　) ，N＝ A．M＝N B．MN C．M(N D．M与N的关系不确定 解析：选B　集合M中的元素x＝(k∈Z)，而2k＋1为奇数，k＋2为整数，因此MN.＝＋(k∈Z)，集合N中的元素x＝＝＋ 2．已知集合M＝{x|－，x∈Z}，则下列集合是集合M的子集的为(　　) <x< A．P＝{－3,0,1} B．Q＝{－1,0,1,2} C．R＝{y|－π<y<－1，y∈Z} D．S＝{x||x|≤，x∈N} 解析：选D　先用列举法表示集合，再观察元素与集合的关系．集合M＝{－2，－1,0,1}，集合R＝{－3，－2}，集合S＝{0,1}，不难发现集合P中的元素－3∉M，集合Q中的元素2∉M，集合R中的元素－3∉M，而集合S＝{0,1}中的任意一个元素都在集合M中，所以S⊆M，且SM. 3．已知集合P＝{x|x2＝1}，Q＝{x|ax＝1}，若Q⊆P，则a的值是(　　) A．1 B．－1 C．1或－1 D．0,1或－1 解析：选D　由题意，当Q为空集时，a＝0；当Q不是空集时，由Q⊆P，知a＝1或a＝－1. 4．已知非空集合P满足：①P⊆{1,2,3,4,5}，②若a∈P，则6－a∈P，符合上述条件的集合P的个数是(　　) A．4 B．5 C．7 D．31 解析：选C　由a∈P,6－a∈P，且P⊆{1,2,3,4,5}可知，P中元素在取值方面应满足的条件是1,5同时选；2,4同时选；3单独选，可一一列出满足条件的全部集合P为{3}，{1,5}，{2,4}，{1,3,5}，{2,3,4}，{1,5,2,4}，{1,2,3,4,5}，共7个． 5．已知集合M＝{(x，y)|x＋y<0，xy>0}和P＝{(x，y)|x<0，y<0}，那么(　　) A．PM B．MP C．M＝P D．M⃘P 解析：选C　∵∴M＝P.∴ 二、填空题 6．设x，y∈R，A＝{(x，y)|y＝x}，B＝(x，y)＝1，则A，B的关系是________． 解析：B＝＝{(x，y)|y＝x，且x≠0}．故BA. 答案：BA 7．图中反映的是“文学作品”“散文”“小说”“叙事散文”这四个文学概念之间的关系，请作适当的选择填入下面的空格： A为________；B为________； C为________；D为________． 解析：由Venn图可得AB，CDB，A与D之间无包含关系，A与C之间无包含关系．由“文学作品”“散文”“小说”“叙事散文”四个文学概念之间的关系，可得A为小说，B为文学作品，C为叙事散文，D为散文． 答案：小说　文学作品　叙事散文　散文 8．已知集合A＝{x|ax2＋2x＋a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值构成的集合为________． 解析：因为集合A有且仅有2个子集，所以A仅有一个元素，即方程ax2＋2x＋a＝0(a∈R)仅有一个根． 当a＝0时，方程化为2x＝0， ∴x＝0，此时A＝{0}，符合题意． 当a≠0时，Δ＝22－4·a·a＝0， 即a2＝1，∴a＝±1.此时A＝{－1}，或A＝{1}，符合题意．∴a＝0或a＝±1. 答案：{0,1，－1} 三、解答题 9．由“2，a，b”三个元素构成的集合与由“2a,2，b2”三个元素构成的集合是同一个集合，求a，b的值． 解：根据集合相等，有或 解得或或 再根据集合元素的互异性，得或 10．已知A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|ax－2＝0}，且B⊆A，求实数a组成的集合C. 解：由x2－3x＋2＝0，得x＝1，或x＝2. ∴A＝{1,2}． ∵B⊆A，∴对B分类讨论如下： ①若B＝∅，即方程ax－2＝0无解，此时a＝0. ②若B≠∅，则B＝{1}或B＝{2}． 当B＝{1}时，有a－2＝0，即a＝2； 当B＝{2}时，有2a－2＝0，即a＝1. 综上可知，符合题意的实数a所组成的集合C＝{0,1,2}． 11．设集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，且A⊇B，求a的值． 解：∵A⊇B，而a2－a＋1∈B，∴a2－a＋1∈A. ∴a2－a＋1＝3或a2－a＋1＝a. 当a2－a＋1＝3时，a＝2或a＝－1. (1)a＝2时，A＝{1,3,2}，B＝{1,3}，这时满足条件A⊇B； (2)a＝－1时，A＝{1,3，－1}，B＝{1,3}，这时也满足条件A⊇B. 当a2－a＋1＝a时，a＝1，此时A＝{1,3,1}，B＝{1,1}，根据集合中元素的互异性，故舍去a＝1. ∴a的值为2或－1. 12．设集合A＝{x|－1≤x＋1≤6}，B＝{x|m－1<x<2m＋1}． (1)当x∈Z时，求A的非空真子集的个数； (2)若A⊇B，求