精品解析:河北省定州中学2016-2017学年高一（承智班）下学期期末考试数学试题

河北定州中学2016—2017学年度第二学期期末考试 高一年级承智班数学试卷 一、选择题 1. 已知点和在直线的两侧，则实数的取值范围为 A. B. C. D. 2. 设为不重合的平面，为不重合的直线，则下列命题正确的是 A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 3. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图的右边为一个半圆，则此几何体的体积为 A. B. C. D. 4. 下图画出的是某几何体的三视图，网格纸上小正方形的边长为，则该几何体的体积为 A B. C. D. 5. 直线在轴上的截距是-1，且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则 A. B. C. D. 6. 若直线与直线的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在正三棱锥中，、分别是棱、的中点，且，若，则此正三棱锥外接球的体积是（ ） A. B. C. D. 8. 已知某几何体三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积为 A. B. C. D. 9. 某四棱锥三视图如图所示，该四棱锥外接球的体积为 A. B. C. D. 10. 若过点的直线与圆相交于两点，，且为弦的中点，则为（ ） A. B. C. D. 11. 关于空间直角坐标系中的一点，有下列说法： ①点到坐标原点距离为； ②的中点坐标为； ③点关于轴对称的点的坐标为； ④点关于坐标原点对称的点的坐标为； ⑤点关于坐标平面对称的点的坐标为. 其中正确的个数是 A. B. C. D. 12. 若三棱锥中，，，平面，且直线与平面所成角的正切值为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13. 若正三棱柱的所有棱长均为，且其体积为，则________． 14. 在正方体中，异面直线与所成角的大小是________. 15. 已知一个多面体的三视图如图所示：其中正视图与侧视图都是边长为1的等腰直角三角形，俯视图是边长为1的正方形，若该多面体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为_________. 16. 如果曲线与曲线恰好有两个不同的公共点，则实数的取值范围是__________． 三、解答题 17. 曲线 曲线（是参数） （1）求曲线的普通方程，并指出它是什么曲线. （2）当变化时指出曲线是什么曲线以及它恒过的定点并求曲线截曲线所得弦长的最小值. 18. 如图，在多面体中，平面，，且为等边三角形，，与平面所成角的正弦值为． （1）若是线段的中点，证明：平面； （2）求二面角的平面角的余弦值． 19. 如图所示，抛物线C：x2=2py（p＞0），其焦点为F，C上的一点M（4，m）满足|MF|=4． （1）求抛物线C的标准方程； （2）过点E（﹣1，0）作不经过原点的两条直线EA，EB分别与抛物线C和圆F：x2+（y﹣2）2=4相切于点A，B，试判断直线AB是否经过焦点F． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北定州中学2016—2017学年度第二学期期末考试 高一年级承智班数学试卷 一、选择题 1. 已知点和在直线的两侧，则实数的取值范围为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：由题意可知 考点：直线方程 2. 设为不重合平面，为不重合的直线，则下列命题正确的是 A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：A的结论可能是，B的结论可能是，C的结论可能是，因此A、B、C均错误，故选D. 考点：空间点线面的位置关系. 3. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图的右边为一个半圆，则此几何体的体积为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由已知可得该几何体是由一个四棱锥和半个圆锥组成的，故其体积为 ，故选B. 【点睛】本题主要考查三视图，属于较易题型.应注意把握三个视图的位置和尺寸：主视图在图纸的左上方,左视图在主视图的右方,俯视图在主视图的下方；主视图与俯视图长应对正（简称长对正） ,主视图与左视图高度保持平齐 （简称高平齐）,左视图与俯视图宽度应相等（简称宽相等）,若不按上述顺序放置，则应注明三个视图名称. 4. 下图画出是某几何体的三视图，网格纸上小正方形的边长为，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】由已知中的三视图可得,该几何体是一个长方体挖掉两个圆锥所得的组合体,所以几何体的体积为:,故选D. 点睛:本题考查立体几何三视图的直观图,以