2017-2018学年人教版A版高中数学必修一（课件+检测）:2.1.1指数与指数幂的基本运算 （4份打包）

课时达标检测（十三） 指数幂及运算 一、选择题 1.(a>0)的值是(　　) A．1　　　　　　　　　 B．a C．a D．a 解析：选D　原式＝a3·a ·a ＝a ＝a . 2．设a －a ＝m，则＝(　　) A．m2－2 B．2－m2 C．m2＋2 D．m2 解析：选C　将a －a ＝m两边平方得 (a －a )2＝m2，即a－2＋a－1＝m2， 所以a＋a－1＝m2＋2， 即a＋＝m2＋2.＝m2＋2⇒ 3. 0－(1－0.5－2)÷的值为(　　) A．－ B. C. D. 解析：选D　原式＝1－(1－22)÷.＝2＝1－(－3)× 4．若a>1，b>0，ab＋a－b＝2，则ab－a－b等于(　　) A. B．2或－2 C．－2 D．2 解析：选D　∵a>1，b>0， ∴ab>a－b，(ab－a－b)2＝(ab＋a－b)2－4＝(2)2－4＝4， ∴ab－a－b＝2. 5．设x，y是正数，且xy＝yx，y＝9x，则x的值为(　　) A. B. C．1 D. 解析：选B　x9x＝(9x)x，(x9)x＝(9x)x， ∴x9＝9x.∴x8＝9. ∴x＝.＝ 二、填空题 6．化简 (a>0，b>0)的结果是________． 解析：原式＝ 答案： 7．化简7的结果是________． ＋ －6－3 解析：7 ＝7×3＋－6－3－3×3 ×2－6×3 ＋(3×3 ) ＝3 －6×3 ＋3 ＝2×3 －2×3×3 ＝2×3 －2×3 ＝0. 答案：0 8．设a2＝b4＝m(a>0，b>0)，且a＋b＝6，则m等于________． 解析：∵a2＝b4＝m(a>0，b>0)， ∴a＝m ，b＝m ，a＝b2. 由a＋b＝6得b2＋b－6＝0，解得b＝2或b＝－3(舍去)． ∴m ＝2，m＝24＝16. 答案：16 三、解答题 9．化简求值： (1) 0.5＋0.1－2＋－3π0＋； (2) ＋(0.002) －10()0； －－2)－1＋( (3)(a－2b－3)·(－4a－1b)÷(12a－4b－2c)； (4)2. ×3÷4 解：(1)原式＝ ＋ ＋－3＋ ＝＝100. －3＋＋100＋ (2)原式＝(－1) × ＋ －＋1 ＝ ＋(500) －10(＋2)＋1 ＝. －20＋1＝－－10＋10 (3)原式＝－4a－2－1b－3＋1÷(12a－4b－2c) ＝－. ac－1＝－a－3－(－4)b－2－(－2)c－1＝－ 10．若b＝9a>0，求的值． 解： ＝＝ ＝＝－3.＝－ 11．已知a＝－，求÷的值． ，b＝ ＝－2 ＝.2＝ 12．已知：ax2 015＝by2 015＝cz2 015，且＝1. ＋＋ 求证：(ax2 014＋by2 014＋cz2 014) ＝a ＋b ＋c . 证明：设ax2 015＝by2 015＝cz2 015＝k，则 ax2 014＝. ，cz2 014＝，by2 014＝ 于是原式的左边＝ ＝ ＝k . 原式的右边＝ ＋ ＋ ＝k ＝k. ∴左边＝右边， ∴原命题成立． $$课时达标检测（十二） 根式 一、选择题 1．若＋(a－4)0有意义，则a的取值范围是(　　) A．(－∞，2)∪(2，＋∞)　　 B．[2，＋∞) C．(－∞，4)∪(4，＋∞) D．[2,4)∪(4，＋∞) 解析：选D　要使原式有意义，只需即a≥2且a≠4. 2.的值为(　　) ＋＋ A．－6 B．2－2 C．2 D．6 解析：选A　＝－6， ， －4|＝4－＝| －4， ＝ ∴原式＝－6＋4－－4＝－6.＋ 3．当a＞0时， ＝(　　) A．x B．x C．－x D．－x 解析：选C　∵a＞0，∴x＜0， ，故选C.＝－x＝|x| 4．化简 等于(　　) ＋ A．－4 B．2 C．－2 D．4 解析：选D　＋＝＋ ＝(2＋)＝4.)＋(2－ 5．已知二次函数y＝ax2＋bx＋0.1的图象如图所示，则的值为(　　) A．a＋b B．－(a＋b) C．a－b D．b－a 解析：选D　由图象知a(－1)2＋b×(－1)＋0.1<0， ∴a<b，∴＝|a－b|＝b－a. 二、填空题 6．设m<0，则()2＝________. 解析：∵m<0，∴－m>0，∴()2＝－m. 答案：－m 7．若＝x－4，则实数x的取值范围是________． 解析：∵＝|x－4|， ＝ 又＝x－4， ∴|x－4|＝x－4，∴x≥4. 答案：{x|x≥4} 8．设f(x)＝＝________. ，若0＜a≤1，则f 解析：f＝ ＝， ＝＝ 由于0＜a≤1，所以a≤－a. ＝，故f 答案：－a 三、解答题 9．计算：. －＋ 解：－＋ ＝eq \r((\r(3))2＋2\r(3)·\r(2)＋(\r(2