2017年中考真题精品解析 数学（湖南郴州卷）精编word版

2017年郴州市初中毕业学业考试试卷 数 学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 的相反数是（ ） A． B． C． D． 2. 下列图形既是对称图形又是中心对称图形的是（ ） 3. 某市今年约有 名报名参加初中学业水平考试，用科学的计数方法表示 为（ ） A． B． C． D． 4. 下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5. 在创建“全国园林城市”期间，郴州市某中学组织共青团员取植树，其中七位同学植树的棵数分别为： ，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A． B． C． D． 6. 已知反比例函数 的图象过点 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 7. 如图（1）所示的圆锥的主视图是（ ） 8. 小明把一副 的直角三角板如图摆放，其中 ， 则 等于 （ ） A． B． C． D． [来源:学§科§网] 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题8分，满分24分，将答案填在答题纸上） 9.在平面直角坐标系中，把点 向左平移一个单位得到点 ，则点 的坐标为 ． 10.函数 的自变量 的取值范围是 ． 11.把多项式 因式分解的结果是 ． 12.为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩为 环，方差分别是 ，从稳定性的角度看， 的成绩更稳定（天“甲”或“乙”） 13.如图，直线 分别交 于点 ，且 ，若 ，则 ． 14.已知圆锥的母线长为 ，高为 ，则该圆锥的侧面积为 （结果保留 ）． 15.从 三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是 ． 16.已知 ，则 ． 三、解答题 （17 19题媒体6分，20 23题每题8分，24 25题每题10分，6题12分，共计82分.） 17. 计算 18. 现化简，再求值 ，其中 . 19.已知 中， ，点 分别为边 的中点，求证： . 20. 某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问题卷调查，调查结果为“ 非常了解”、“ 了解”、“ 基本了解”三个等级，并根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图. （1）这次调查的市民人数为 人， ， ； （2）补全条形统计图； （3）若该市约有市民 人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“ 非常了解”的程度. 21.某工厂有甲种原料 ，乙种原料 ，现用两种原料生产处 两种产品共 件，已知生产每件 产品需甲种原料 ，乙种原料 ，且每件 产品可获得 元；生产每件 产品甲种原料 ，乙种原料 ，且每件 产品可获利润 元，设生产 产品 件（产品件数为整数件），根据以上信息解答下列问题： （1）生产 两种产品的方案有哪几种？[来源:学科网][来源:学§科§网] （2）设生产这 件产品可获利 元，写出关于 的函数解析式，写出（1）中利润最大的方案，并求出最大利润. 22.如图所示， 城市在 城市正东方向，现计划在 两城市间修建一条高速铁路（即线段 ），经测量，森林保护区的中心 在城市 的北偏东 方向上，在线段 上距 城市 的 处测得 在北偏东 方向上，已知森林保护区是以点 为圆心， 为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速铁路是否穿越保护区，为什么？ （参考数据： ） 23. 如图， 是 的弦， 切 于点 垂足为 是 的半径，且 . （1）求证： 平分 ； （2）若点 是优弧 上一点，且 ，求扇形 的面积（计算结果保留 ） 24. 设 是任意两个实数，用 表示 两数中较大者，例如： ， ，参照上面的材料，解答下列问题： （1） ， ； （2）若 ，求 的取值范围； （3）求函数 与 的图象的焦点坐标，函数 的图象如下图所示， 请你在下图中作出函数 的图象，并根据图象直接写出 的最小值. 25. 如图，已知抛物线 与 轴交于 两点，与 轴交于 点，且 ，直线 与 轴交于 点，点 是抛物线 上的一动点，过点 作 轴，垂足为 ，交直线 于点 . （1）试求该抛物线的表达式； （2）如图（1），若点 在第三象限，四边形 是平行四边形，求 点的坐标； （3）如图（2