浙教版八年级数学上册测试题:1.3 证明

1.3 证明 专题一 利用平行线的性质和判定证明 1. 已知，如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB． 2. 已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求证：∠BDC+∠DGF=180°． 专题二 自然数问题的证明 3. 两个连续自然数的积是偶数. 4. 求证：若n为整数，则（2n+1）2-（2n-1）2一定是8的倍数. 专题三 利用外角的性质证明 5. （1）如图（1），有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB= ，∠XBC+∠XCB= . （2）如图（2），改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小． 6. （1）如图①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠A=40°，求∠BOC的度数； （2）如图②，△A′B′C′的外角平分线相交于点O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度数； （3）上面（1）、（2）两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系若∠A=∠A′=n°，∠BOC与∠B′O′C′是否还具有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？ 7. 如图1，有一个五角星ABCDE，你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°吗？如图2、 图3，如果点B向右移到AC上，或AC的另一侧时，上述结论仍然成立吗？请分别说明理由． 课时笔记 【知识要点】 1. 要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理（包括推论），一步一步推得结论成立.这样的推理过程叫做证明. 2. 三角形的内（外）角和定理 三角形三个内角的和等于180°；三角形不共顶点的三个外角的和等于360°.[来源:Z*xx*k.Com] 3. 三角形的外角的概念和性质 概念：由三角形的一