精品解析:【全国市级联考】安徽省黄山市2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题

黄山市2016—2017学年度第二学期期末质量检测 高二（理科）数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 若复数z的共轭复数，则复数z的模长为 （ ） A. 2 B. -1 C. 5 D. 2. 下列命题正确的是 A. 命题“，使得x2－1＜0”的否定是：，均有x2－1＜0． B. 命题“若x＝3，则x2－2x－3＝0”的否命题是：若x≠3，则x2－2x－3≠0． C. “”是“”的必要而不充分条件． D. 命题“cosx＝cosy，则x＝y”的逆否命题是真命题． 3. 下列说法： ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变； ②设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加个单位； ③线性回归方程必经过点； ④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说现有人吸烟，那么其中有人患肺病．其中错误的个数是( ). A B. C. D. 4. 已知，，且，则x的值是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 5. 过点 作函数 的切线，则切线方程为( ) A. B. C. 或 D. 6. 随机变量ξ服从二项分布 ，且 ，则等于( ) A. 3200 B. 2700 C. 1350 D. 1200 7. 直线y＝－x与函数f（x）＝－x3围成封闭图形的面积为 A 1 B. C. D. 0 8. 如图，AB∩α＝B，直线AB与平面α所成的角为75°，点A是直线AB上一定点，动直线AP与平面α交于点P，且满足∠PAB＝45°，则点P在平面α内的轨迹是（ ） A. 双曲线的一支 B. 抛物线的一部分 C. 圆 D. 椭圆 9. 双曲线离心率为，其中一个焦点与抛物线的焦点重合，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 我市某学校组织学生前往南京研学旅行，途中4位男生和3位女生站成一排合影留念，男生甲和乙要求站在一起，3位女生不全站在一起，则不同的站法种数是 A. 964 B. 1080 C. 1296 D. 1152 11. 设矩形ABCD，以A、B为左右焦点，并且过C、D两点的椭圆和双曲线的离心率之积为 A. B. 2 C. 1 D. 条件不够，不能确定 12. 已知函数的图像如图，则函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题．把答案直接填在题中的相应横线上．） 13. 已知（1－x）n展开式中x2项的系数等于28，则n的值为________． 14. 连续掷一枚质地均匀骰子4次，设事件A=“恰有2次正面朝上的点数为3的倍数”，则P（A）＝________． 15. 在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱A1A⊥底面ABC，AC＝1，AA1＝2，∠BAC＝90°，若直线AB1与直线A1C的夹角的余弦值是，则棱AB的长度是________． 16. 设F1，F2分别是椭圆的两个焦点，P是第一象限内该椭圆上一点，且，则正数m的值为________． 三、解答题（本大题共6小题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （1）已知复数，其共轭复数为，求； （2）设集合，．命题；命题．若是的必要条件，求实数的取值范围． 18. 随着网络的发展，人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等，所以人们对上网流量的需求越来越大．某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐．为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐，随机抽取50个用户，按年龄分组进行访谈，统计结果如右表． 组 号 年龄 访谈 人数 愿意 使用 1 [18，28） 4 4 2 [28，38） 9 9 3 [38，48） 16 15 4 [48，58） 15 12 5 [58，68） 6 2 （1）若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取12人，则各组应分别抽取多少人？ （2）若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率． （3）按以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断以48岁为分界点，能否在犯错误不超过1％前提下认为，是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关？ 年龄不低于48岁的人数 年龄低于48岁的人数 合计 愿意使用的人数 不愿意使用的人数 合计 参考公式：，其中：n=a+b+c+d． 0.15 0.10