精品解析：【全国市级联考】安徽省黄山市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题

黄山市2016—2017学年度第二学期期末质量检测 高一数学试题 一、选择题（本大题共12小题．在每小题所给的四个选项中有且只有一项是符合题意的．请将答案填写在后面的答题框内．） 1. 在“世界读书日”前夕，为了了解某地名居民某天的阅读时间，从中抽取了名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，名居民的阅读时间的全体是 A. 总体 B. 个体 C. 样本的容量 D. 从总体中抽取的一个样本 2. 下列各式中S的值不可以用算法求解的是 A. S＝1+2+3+4 B. S＝1+2+3+4+… C. S＝1 D. S＝12+22+32+…+1002 3. 某奶茶店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间的关系如下： x －2 －1 0 1 2 y 5 2 2 1 通过上面的五组数据得到了x与y之间的线性回归方程为，但现在丢失了一个数据，该数据应为 A. 2 B. 3 C 4 D. 5 4. 在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是 A. 众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 标准差 5. 已知点（3，1）和（－4，6）在直线3x－2y＋a＝0的两侧，则a的取值范围是 A. －7＜a＜24 B. －24＜a＜7 C. a＜－1或a＞24 D. a＜－24或a＞7 6. 已知，则x（1－3x）取最大值时x的值是 A. B C. D. 7. 已知实数a1，a2，b1，b2，b3满足数列1，a1，a2，9是等差数列，数列1，b1，b2，b3，9是等比数列，则的值为 A. B. C. D. 1 8. 已知变量满足约束条件，则的最大值为（ ） A. B. C. 8 D. 9. 某人从甲地去乙地共走了500m，途经一条宽为m的河流，该人不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能被找到的概率为，则河宽为（ ） A. 80m B. 100m C. 40m D. 50m 10. 在△ABC中，若b＝2，A＝120°，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为 A. B. C. 2 D. 4 11. 一枚质地均匀的硬币连掷3次，有且仅有2次出现正面向上的概率为 A. B. C. D. 12. 在数列{an}中，，，anan＋2＝1，则a2016＋a2017＝ A. B. C. 5 D. 二、填空题（本大题共4小题．请将答案直接填在题中相应的横线上．） 13. 甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测验中的成绩的茎叶图如图所示，如果分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学，则这两名同学的成绩相同的概率是______． 14. 某市为了创建国家级文明城市，采用系统抽样的方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2， ，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C．则抽到的人中，做问卷B的人数为____________． 15. 在如图所示的程序框图中，若，，则输出的S＝________， 16. 数列{an}满足，且，则a2017＝________． 三、解答题（本大题共6小题．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 某公司为了了解一年内的用水情况，抽取了10天的用水量如下表所示： 天数 1 1 1 2 2 1 2 用水量/吨 22 38 40 41 44 50 95 (1)在这10天中，该公司用水量的平均数是多少？ (2)在这10天中，该公司每天用水量的中位数是多少？ (3)你认为应该用平均数和中位数中的哪一个数来描述该公司每天的用水量？ 18 已知等差数列中，求前项和 . 19. 某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图． （1）求直方图中的值； （2）求月平均用电量的众数和中位数； （3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？ 20. 设△ABC三内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且 ． （1）求角A的大小； （2）若，，求△ABC的面积． 21. 数列的前n项和为，,数列满足，. （1）求和的通项公式； （2）求数列的前n项和Tn. 22. 已知关于x的二次函数 ． （1）设集合 和 ，分别从集合A，B中随机取一个数作为a和b，求函数 在区间 上是增函数的概率； （2）设点 是区