精品解析:陕西省黄陵中学2016-2017学年高一（重点班）下学期第四次月考试数学试题

2016-2017学年度第二学期 高一重点班第四学月考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分） 1. 已知,，且a与b的夹角θ＝150°，则等于（ ） A. －6 B. 6 C. －6 D. 6 2. 在△ABC中，a＝5，b＝3，则sinA：sinB＝（ ） A. B. C. D. 3. 已知等差数列中，，则等于 A. 15 B. 22 C. 7 D. 29 4. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 已知直线与相交，则他们的交点是 A. B. C. D. 6. 设，是椭圆焦点，为椭圆上一点，则的周长为（　　） A. 16 B. 18 C. 20 D. 不确定 7. 下列双曲线中，渐近线方程为的是 A. B. C. D. 8. 双曲线－＝1的焦距为10，则实数m的值为(　　) A. －16 B. 4 C. 16 D. 81 9. 在空间直角坐标系中，已知点，过点P作平面yoz的垂线PQ，则垂足Q的坐标为 A. B. C. D. 10. 在数列中，，点在直线上，则的值为（ ） A. B. C. D. 11. 设x，y满足约束条件，则z＝2x＋y的最小值是（ ） A. －15 B. －9 C. 1 D. 9 12. 一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线斜率为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13. 椭圆的焦点坐标为___________. 14. 不论m为何实数，直线恒过的定点坐标是______________. 15. 两圆和位置关系为_____ 16. 如图所示,一座圆拱（圆的一部分）桥,当水面在图位置m时,拱顶离水面2 m,水面宽 12 m,当水面下降1 m后,水面宽多少米? 解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 17. 已知的三个顶点坐标为，求： （1）边所在直线的方程； （2）边上的高所在直线的方程； （3）边上的中线所在直线的方程. 18. 已知两圆，. （1）求公共弦所在直线方程； （2）求公共弦长度. 19. 已知圆：与直线，当为何值时，直线与圆 （1）相交； （2）相切； （3）相离. 20. 过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为_______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2016-2017学年度第二学期 高一重点班第四学月考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分） 1. 已知,，且a与b的夹角θ＝150°，则等于（ ） A. －6 B. 6 C. －6 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】由数量积的定义，直接计算即可得解. 【详解】， 故选：C. 2. 在△ABC中，a＝5，b＝3，则sinA：sinB＝（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由条件利用正弦定理可得 ＝，运算求得结果. 【详解】在△ABC中，a＝5，b＝3，则由正弦定理可得 ＝＝， 故选：A. 【点睛】本题主要考查正弦定理的应用，属于简单题. 3. 已知等差数列中，，则等于 A. 15 B. 22 C. 7 D. 29 【答案】A 【解析】 【详解】由题意可得： ，解得： ， 则： . 本题选择A选项. 4. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】将分式不等式化为整式不等式，再求一元二次不等式即可. 【详解】不等式，即，，解得或， 故不等式解集为：. 故选：D. 5. 已知直线与相交，则他们的交点是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】联立直线方程： ，解得： ， 即直线的交点坐标为 . 本题选择B选项. 6. 设，是椭圆的焦点，为椭圆上一点，则的周长为（　　） A. 16 B. 18 C. 20 D. 不确定 【答案】B 【解析】 【分析】由已知中椭圆的标准方程，可求出椭圆的a＝5，b＝3，c＝4，进而根据三角形PF1F2的周长|PF1|+|PF2|+|F1F2|＝2（a+c），可得答案． 【详解】由椭圆的方程可得 a＝5，b＝3，c＝4 ∵F1，F2是椭圆的两焦点， P为椭圆上一点， ∴三角形PF1F2的周长为|PF1|+|PF2|+|F1F2|＝2（a+c）＝18 故选：B． 【点睛】本题考查的知识点是椭圆的简单性质，其中根据椭圆上一点到两焦点的距离和为2a，将三角形PF1F2的周长|PF1|+|PF2|+|F1+F2|转化为2（a+c），是解答的关键． 7. 下列双曲线中，渐近线方程为的是 A.