[]陕西省咸阳市2016-2017学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（图片版）

书书书 试卷类型：Ａ 咸阳市２０１６～２０１７学年度第二学期期末教学质量检测 高一数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共１２小题，每小题５分，共６０分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的．） １．Ｂ　２．Ｄ　 ３．Ｃ　 ４．Ｃ　 ５．Ｄ　 ６．Ｄ　 ７．Ｂ　 ８．Ｂ　 ９．Ｄ　１０．Ａ　１１．Ｃ　１２．Ｃ 二、填空题（本大题共４小题，每小题５分，共２０分） １３．５　　１４．８　　１５．－槡２３　　１６．４８０ 三、解答题（本大题共６小题，共７０分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） １７．解：（Ⅰ）∵Ａ（－３，１）、Ｂ（－１，－２）、Ｃ（２，０）， ∴→ＡＢ＝（２，－３），→ＢＣ＝（３，２）， ∴→ＡＢ·→ＢＣ＝２×３－３×２＝０， ∴→ＡＢ⊥→ＢＣ． （５分）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （Ⅱ）∵Ａ（－３，１）、Ｄ（３ｍ２，ｍ＋４），∴→ＡＤ＝（３ｍ２＋３，ｍ＋３）， ∵→ＡＤ∥→ＢＣ，∴２（３ｍ２＋３）＝３（ｍ＋３）， 解得ｍ＝－１２或ｍ＝１． （１０分）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １８．解：（Ⅰ）∵０＜α＜π２，ｓｉｎα＝ 槡２５ ５，∴ｃｏｓα＝ １－ｓｉｎ ２ 槡 α＝槡 ５ ５， （３分）!!!!!!!!!!! ∴ｔａｎα＝ｓｉｎαｃｏｓα ＝２． （６分） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （Ⅱ）原式＝４ｓｉｎα＋２ｃｏｓαｃｏｓα－ｓｉｎα ＝４ｔａｎα＋２１－ｔａｎα ＝１０－１＝－１０． （１２分）!!!!!!!!!!!!! １９．解：（Ⅰ）根据茎叶图知， 甲的中位数为 ２０＋２０ ２ ＝２０，众数为２０； （３分）!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 乙的中位数为 １９＋２０ ２ ＝１９．５，众数为２３． （６分）!!!!!!!!!!!!!!!!!! （Ⅱ）计算甲的平均数为ｘ甲 ＝ １８＋１９＋２０＋２０＋２１＋２２ ６ ＝２０， 方差为Ｓ２甲 ＝ （１８－２０）２＋（１９－２０）２＋（２０－２０）２＋（２０－２０）２＋（２１－２０）２＋（２２－２０）２ ６ ＝ ５ ３， 乙的平均数为ｘ乙 ＝ １７＋１８＋１９＋２０＋２３＋２３ ６ ＝２０； 方差为Ｓ２乙 ＝ （１７－２０）２＋（１８－２０）２＋（１９－２０）２＋（２０－２０）２＋（２３－２０）２＋（２３－２０）２ ６ ＝ １６ ３， 由于ｘ甲 ＝ｘ乙，且Ｓ ２ 甲 ＜Ｓ ２ 乙， 所以甲更为优秀． （１２分） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２０．解：（Ⅰ）由题意知ｎ＝１００，ｘ＝１１００∑ １００ ｉ＝１ ｘｉ＝ ５００ １００＝５，ｙ＝ １ １００∑ １００ ｉ＝１ ｙｉ＝ １００ １００＝１， 咸阳市高一数学期末试题－答案－１（共２页） ｂ＾＝ ∑ １００ ｉ＝１ ｘｉｙｉ－１００ｘ　ｙ ∑ １００ ｉ＝１ ｘ２ｉ－１００ｘ ２ ＝１０００－１００×５×１ ３７５０－１００×５２ ＝５００１２５０＝０．４，ａ ＾＝ｙ－ｂ＾ｘ＝１－０．４×５＝－１， 所以线性回归方程为ｙ＾＝０．４ｘ－１． （７分） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （Ⅱ）令ｙ＾＝０．４ｘ－１≥５，得ｘ≥１５， 由此可预测农户的年收入最低为１５万元． （１２分） !!!!!!!!!!!!!!!!! ２１．解：（Ⅰ）∵ｆ（ｘ）＝２ｃｏｓ（ｘ＋π３）ｓｉｎ（ｘ＋ π ３） 槡－２３ｃｏｓ ２（ｘ＋π３） ＝ｓｉｎ（２ｘ＋２π３） 槡－３ｃｏｓ（２ｘ＋ ２π ３） 槡－３ ＝２ｓｉｎ（２ｘ＋２π３－ π ３） 槡－３ ＝２ｓｉｎ（２ｘ＋π３） 槡－３， 故ｆ（ｘ）的值域为［ 槡－２－３， 槡２－３］， ∵ω＝２，∴ｆ（ｘ）的最小正周期为π． （６分）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （Ⅱ）当ｘ∈［０，π６］时，２ｘ＋ π ３∈［ π ３， ２π ３］， 故ｓｉｎ（２ｘ＋π３）∈［ 槡３ ２，１］， 此时ｆ（ｘ） 槡＋３＝２ｓｉｎ（２ｘ＋ π ３）∈［槡３，２］， 由［ｆ（ｘ） 槡＋３］－２ｍ＝０成立，得ｆ（ｘ） 槡＋３＝２ｍ， ∴２ｍ∈［槡３，２］，即ｍ∈［槡 ３ ２，１］， 故实数ｍ的取值范围为：［槡３２，１］． （１２分）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２２．解：记Ａ与ａ比赛为（Ａ，ａ），其它同理． （Ⅰ）齐王与田忌赛马，有如下六种情况： （Ａ，ａ）、（Ｂ，ｂ）、（Ｃ，ｃ）；（Ａ，ａ）、（Ｂ，ｃ）、（Ｃ，ｂ）； （Ａ，ｂ）、（Ｂ，ｃ）、（Ｃ，ａ）；（Ａ，ｂ）、（Ｂ，ａ）、（Ｃ，ｃ）； （Ａ，ｃ）、（Ｂ，ａ）、（Ｃ，ｂ）；（Ａ，ｃ）、（Ｂ，ｂ）、（Ｃ，ａ）； 其中田忌获胜的只有一