四川省达州市2017年中考数学试题（word版,含解析）

2017年四川省达州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．﹣2的倒数是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 【解答】解：∵﹣2×（）=1， ∴﹣2的倒数是﹣． 故选D． 【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题． 　 2．如图，几何体是由3个完全一样的正方体组成，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【解答】解：从左边看第一层是一个小正方形，第二层是一个小正方形， 故选：B． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图． 　 3．下列计算正确的是（　　） A．2a+3b=5ab B． C．a3b÷2ab=a2 D．2a与3b不是同类项，故A不正确； （B）原式=6，故B不正确； （D）原式=8a3b6，故D不正确； 故选（C） 【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型． 　 4．已知直线a∥b，一块含30°角的直角三角尺如图放置．若∠1=25°，则∠2等于（　　） A．50° B．55° C．60° D．65° 【分析】由三角形的外角性质求出∠3=55°，再由平行线的性质即可得出∠2的度数． 【解答】解：如图所示： 由三角形的外角性质得：∠3=∠1+30°=55°， ∵a∥b， ∴∠2=∠3=55°； 故选：B．[来源:学科网] 【点评】该题主要考查了平行线的性质、三角形的外角性质；牢固掌握平行线的性质是解决问题的关键． 　 5．某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨．小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是30元．已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5cm3．求该市今年居民用水的价格．设去年居民用水价格为x元/cm3，根据题意列方程，正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】利用总水费÷单价=用水量，结合小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5cm3，进而得出等式即可． 【解答】解：设去年居民用水价格为x元/cm3，根据题意列方程： ﹣=5， 故选：A． 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出用水量是解题关键． 　 6．下列命题是真命题的是（　　） A．若一组数据是1，2，3，4，5，则它的方差是3 B．若分式方程有增根，则它的增根是1 C．对角线互相垂直的四边形，顺次连接它的四边中点所得四边形是菱形 D．若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等 【分析】利用方差的定义、分式方程的增根、菱形的判定及平行的性质分别判断后即可确定正确的选项． 【解答】解：A、若一组数据是1，2，3，4，5，则它的中位数是3，故错误，是假命题； B、若分式方程有增根，则它的增根是1或﹣1，故错误，是假命题；[来源:学科网ZXXK] C、对角线互相垂直的四边形，顺次连接它的四边中点所得四边形是菱形，正确，是真命题； D、若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等或互补，故错误，是假命题， 故选C． 【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解方差的定义、分式方程的增根、菱形的判定及平行的性质等知识，难度不大． 　 7．以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（　　） A． B． C． D． 【分析】由于内接正三角形、正方形、正六边形是特殊内角的多边形，可构造直角三角形分别求出边心距的长，由勾股定理逆定理可得该三角形是直角三角形，进而可得其面积． 【解答】解：如图1， ∵OC=2， ∴OD=2×sin30°=1； 如图2， ∵OB=2， ∴OE=2×sin45°=； 如图3， ∵OA=2， ∴OD=2×cos30°=， 则该三角形的三边分别为：1，，， ∵（1）2+（）2=（）2， ∴该三角形是直角三角形， ∴该三角形的面积是：×1×=． 故选：A． 【点评】本题主要考查多边形与圆，解答此题要明确：多边形的半径、边心距、中心角等概念，根据解直角三角形的知识解答是解题的关键． 　 8．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下，则一次函数y=ax﹣2b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【分析】先根据二次函数的图象开口向下可知a＜0，再由函数图象经过y轴正半可知c＞0，利用排除法即可得出正确答案． 【解答】解：二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下可知a＜0，对称轴位于y轴左侧