精品解析：【全国区级联考】北京市丰台区2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题

丰台区2016—2017学年度第二学期期末练习 高一数学2017.07 第一部分 （选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1. 如果，那么下列不等式中一定成立的是 A. B. C. D. 2. 等比数列中，，，则=（ ） A B. 4 C. D. 8 3. 执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的等于 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是等腰三角形，那么该几何体的体积是 A. 96 B. 128 C. 140 D. 152 5. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则一定是 A 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 6. 二次函数的部分对应值如下表： 则一元二次不等式的解集是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 7. 在数列中，，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知各项均为正数的等比数列中，如果，那么这个数列前3项的和的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 已知次多项式，在求值的时候，不同的算法需要进行的运算次数是不同的．例如计算（k＝2，3，4，…，n）的值需要k－1次乘法运算，按这种算法进行计算的值共需要9次运算（6次乘法运算，3次加法运算）．现按下图所示的框图进行运算，计算的值共需要 次运算． A. B. C. D. 10. 如图，在正方体中，点在正方体表面运动，如果，那么这样的点共有（ ） A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 无数个 第二部分 （非选择题 共60分） 二、填空题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 从某企业生产的某种产品中抽取100件样本，测量这些样本的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表： 质量指标 值分组 [75，85) [85，95) [95，105) [105，115) [115，125] 频数 6 26 38 22 8 则样本的该项质量指标值落在[105，125]上的频率为_____． 12. 函数的最大值是_____． 13. 如图，样本数为的三组数据，它们的平均数都是，频率条形图如下，则标准差最大的一组是_____． 14. 已知两条不重合的直线和两个不重合的平面,，给出下列命题： ①如果，，那么；②如果，，那么； ③如果，，那么；④如果，，那么． 上述结论中，正确结论的序号是_____（写出所有正确结论的序号）． 15. 如图，为了测量河对岸，两点之间的距离．观察者找到了一个点，从可以观察到点，；找到了一个点，从可以观察到点，；找到了一个点，从可以观察到点，．并测量得到图中一些数据，其中，，，，，，则_____． 16. 数列满足，，其前项和为，则 （1）_______； （2）_______． 三、解答题共4小题，共36分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 17. 在△中，角，，的对边分别为，，，且，． （1）求的值； （2）如果，求的值及△的面积． 18. 某校在“普及环保知识节”后，为了进一步增强环保意识，从本校学生中随机抽取了一批学生参加环保基础知识测试．经统计，这批学生测试分数全部介于75至100之间．将数据分成以下组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到如图所示的频率分布直方图． （1）求a的值； （2）现采用分层抽样方法，从第3，4，5组中随机抽取6名学生座谈，求每组抽取的学生人数； （3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计随机抽取学生所得测试分数的平均值在第几组（只需写出结论）． 19. 如图，在四棱锥中，底面为正方形，点是棱中点，，平面平面． （1）求证：平面； （2）求证：平面； （3）设,试判断平面平面能否成立；若成立，写出的一个值． 20. 设数列满足，；数列的前项和为，且． （1）求数列和的通项公式； （2）把数列和的公共项从小到大排成新数列,试写出，，并证明为等比数列． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 丰台区2016—2017学年度第二学期期末练习 高一数学2017.07 第一部分 （选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1. 如果，那么下列不等式中一定成立的是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】由不等式的性质，如果，则.故A正确； ，，故C错误； 令，则，故B、D错误 本题选择A