2017年秋九年级数学上册（人教版）:第二十三章旋转（教案）

第二十三章　旋转 23．1　图形的旋转 1．了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题． 2．通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题． 3．旋转的基本性质． 重点 旋转及对应点的有关概念及其应用． 难点 旋转的基本性质． 一、复习引入 (学生活动)请同学们完成下面各题． 1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形． 2．如图，已知△ABC和直线l，请你画出△ABC关于l的对称图形△A′B′C′. 3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？ (口述)老师点评并总结： (1)平移的有关概念及性质． (2)如何画一个图形关于一条直线(对称轴)的对称图形并口述它具有的一些性质． (3)什么叫轴对称图形？ 二、探索新知 我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究． 1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋转围绕什么点呢？从现在到下课时针转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？ (口答)老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时钟的中心．从现在到下课时针转了________度，分针转了________度，秒针转了________度． 2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？(老师点评略) 3．第1，2两题有什么共同特点呢？ 共同特点是如果我们把时钟、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度． 像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点． 下面我们来运用这些概念来解决一些问题． 例1　如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中： (1)旋转中心是什么？旋转角是什么？ (2)经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？ 解：(1)旋转中心是O，∠AOE，∠BOF等都是旋转角． (2)经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置． 自主探究： 请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好