2017年秋九年级数学上册（人教版）:第二十四章圆（导学案）

第二十四章　圆 24．1　圆的有关性质 24. 1. 1　圆 1．了解圆的基本概念，并能准确地表示出来． 2. 理解并掌握与圆有关的概念：弦、直径、圆弧、等圆、同心圆等． 重点：与圆有关的概念． 难点：圆的有关概念的理解． 一、自学指导．(10分钟) 自学：研读课本P79～80内容，理解记忆与圆有关的概念，并完成下列问题． 探究： ①在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做__圆__，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做__半径__． ②用集合的观点叙述以O为圆心，r为半径的圆，可以说成是到定点O的距离为__r__的所有的点的集合． ③连接圆上任意两点的__线段__叫做弦，经过圆心的弦叫做__直径__；圆上任意两点间的部分叫做圆弧；圆上任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆，大于半圆的弧叫做__优弧__，小于半圆的弧叫做__劣弧__． 二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(3分钟) 1．以点A为圆心，可以画__无数__个圆；以已知线段AB的长为半径可以画__无数__个圆；以点A为圆心，AB的长为半径，可以画__1__个圆． 点拨精讲：确定圆的两个要素：圆心(定点)和半径(定长)．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小． 2．到定点O的距离为5的点的集合是以__O__为圆心，__5__为半径的圆． 一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(5分钟) 1．⊙O的半径为3 cm，则它的弦长d的取值范围是__0＜d≤6__． 点拨精讲：直径是圆中最长的弦． 2．⊙O中若弦AB等于⊙O的半径，则△AOB的形状是__等边三角形__． 点拨精讲：与半径相等的弦和两半径构造等边三角形是常用数学模型． 3．如图，点A，B，C，D都在⊙O上．在图中画出以这4点为端点的各条弦．这样的弦共有多少条？ 解：图略.6条． 二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(15分钟) 1．(1)在图中，画出⊙O的两条直径； (2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形．判断这个四边形的形状，并说明理由． 解：矩形．理由：由于该四边形对角线互相平分且相等，所以该四边形为矩形．作图略． 点拨精讲：由刚才的问题思考：矩形的四个顶点一定共圆吗？ 2．一点和⊙O上的最近点距离为4 cm，