湖北省荆州市2017年中考数学试题（word版,含解析）

2017年湖北省荆州市中考数学试卷 　 一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 1．下列实数中最大的数是（　　） A．3 B．0 C． D．﹣4 2．中国企业2016年已经在“一带一路”沿线国家建立了56个经贸合作区，直接为东道国增加了180 000个就业岗位．将180 000用科学记数法表示应为（　　） A．18×104 B．1.8×105 C．1.8×106 D．18×105 3．一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（　　） A．40° B．45° C．50° D．10° 4．为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表： 户外活动的时间（小时） 1 2 3 6 学生人数（人） 2 2 4 2 则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是（　　） A．3、3、3 B．6、2、3 C．3、3、2 D．3、2、3 5．下列根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为（　　） A．30° B．45° C．50° D．75° 7．为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（　　） A．140元 B．150元 C．160元 D．200元 8．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（　　） A．x2﹣6=（10﹣x）2 B．x2﹣62=（10﹣x）2 C．x2+6=（10﹣x）2 D．x2+62=（10﹣x）2 9．如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为（　　） A．800π+1200 B．160π+1700 C．3200π+1200 D．800π+3000 10．规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论： ①方程x2+2x﹣8=0是倍根方程； ②若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=±3； ③若关于x的方程ax2﹣6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，则抛物线y=ax2﹣6ax+c与x轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，0）； ④若点（m，n）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程． 上述结论中正确的有（　　） A．①② B．③④ C．②③ D．②④ 　 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．化简（π﹣3.14）0+|1﹣2|﹣+（）﹣1的结果是　 　． 12．若单项式﹣5x4y2m+n与2017xm﹣ny2是同类项，则m﹣7n的算术平方根是　 　． 13．若关于x的分式方程=2的解为负数，则k的取值范围为　 　． 14．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有　 　个点． 15．将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度，点A（﹣1，2）关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为　 　． 16．如图，A、B、C是⊙O上的三点，且四边形OABC是菱形．若点D是圆上异于A、B、C的另一点，则∠ADC的度数是　 　． 17．如图，在5×5的正方形网格中有一条线段AB，点A与点B均在格点上．请在这个网格中作线段AB的垂直平分线．要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作图痕迹． 18．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上，点B在第二象限．将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M．若经过点M的反比例函数y=（x＜0）的图象交AB于点N，S矩形OABC=32，tan∠DOE=，则BN的长为　 　． 　 三、解答题（本大题共7小题，共66分）[来源:学科网] 19．（1）解方程组： （2）先化简，再求值：﹣÷，其中x=2． 20．如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC、BD，将△ABC沿BC方向平移，使点B移到点C，得到△DC