精品解析:辽宁省鞍山市第一中学2016-2017学年高一3月月考数学试题

辽宁省鞍山市第一中学2016-2017学年高一3月月考 数学试题 一、选择题：本大题共15个小题,每小题5分,共75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则 A. B. C. D. 2. 函数定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 已知点，，则以线段为直径的圆的方程是（ ） A. B. C. D. 4. 已知直线及两个平面，下列命题正确的是 A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 若函数为奇函数，则 A. B. C. 0 D. 1 6. 不论为何值，直线恒过定点 A. B. C. D. 7. 已知直线：与：平行，则的值是（ ）. A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 8. 若某几何体三视图如图所示，则此几何体的体积为 A. 16 B. 24 C. 34 D. 48 9. 方程表示圆，则a的范围是（ ） A. 或 B. C. D. 10. 过点且与圆相切直线方程是 A. B. C. D. 或 11. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A B. C. D. 12. 过点作圆的两条切线，切点分别为，则弦长（ ） A. B. C. D. 13. 已知函数，，的零点依次为，则的大小关系为 A. B. C. D. 14. 一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 15. 已知函数（，且）在上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是 A. B. [，] C. [，]{} D. [，）{} 二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上） 16. 设全集，集合，，则__________． 17. 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为, 则正方体的棱长为 . 18. 已知两点，，斜率为的直线过点且与线段相交，则的取值范围是__________． 19. 已知是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数满足，则的取值范围是______. 20. 已知函数 其中，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是________________. 三、解答题 （解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 21. 已知集合，，． （1）求，； （2）若C⊆B，求实数a的取值范围． 22. 已知函数是上的偶函数. （1）求实数的值； （2）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明； （3）求函数在区间上的最大值与最小值. 23. 如图，在四棱锥中，已知 ，， 底面，且 ，， 为的中点， 在上，且 . （1）求证：平面平面 ； （2）求证：平面 ； （3）求三棱锥的体积. 24. 已知圆，圆的圆心为，与交于点，过点且斜率为的直线分别交、于点． （1）若且，求的方程； （2）过点作垂直于直线分别交、于点，当为常数时，试判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 辽宁省鞍山市第一中学2016-2017学年高一3月月考 数学试题 一、选择题：本大题共15个小题,每小题5分,共75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：集合，集合，所以,故选D. 考点：1、一元二次不等式；2、集合的运算. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据开偶数次发根号里的数大于等于零，分母不等于零计算即可. 【详解】由， 得，解得且， 所以函数的定义域为. 故选：D. 3. 已知点，，则以线段为直径的圆的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】求出圆的直径式方程后再将其化简为标准方程，从而可得正确的选项，我们也可以求出圆心和半径，从而得到圆的方程. 【详解】法1：以线段为直径的圆的直径式方程为， 整理得到：， 故选：D. 法2：因为圆以为直径，故圆心为的中点， 又，故圆的半径为5， 故以线段为直径的圆的方程为：. 故选：D. 4. 已知直线及两个平面，下列命题正确的是 A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：因为平行与同一直线的两个平面可以是相交的也可以是平行的，故A，B错．再利用垂直与同一直线的两个平面平行可得结论C对，D错．即可得到答案．解：因为平行与同一直线的两个平面可以是相交的也可以是平行的，故A