精品解析:安徽省池州市江南中学2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题

可学科网 组卷四 江南中学2016一2017学年度第二学期期末考试 高二数学（理科）试题 满分：150分 时间：120分钟 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1用反证法证明命题：“若a、b∈N,b能被5整除，则a、b中至少有一个能被5整除”，事么假设的 内容是() A.a、b都能被5整除 B.a、b都不能被5整除 Ca、b有一个能被5整除 D.a、b有一个不能被5整除 2.有一回归方程为少=2一5x,当x增加一个单位时 Ay平均增加2个单位 B.y平均增加5个单位 C.y平均减少2个单位 D.y平均减少5个单位 3已知复数：=1-1，则 -1 A.2 B.-2 C.2i D.-2i 4.己知f(x=ax3+3x2+2,且f'(-1)=4,则实数a的值为()》 A 19 6 3 B.3 c 13 10 D 3 5.甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是B,乙解决这个问题的概率是P2,那么恰好 有1人解决这个问题的概率是 A PP: B.P1-P2)+P2(1-P) C.1-p1P2 D.1-(1-P1)1-P2） 6.若函数f(x)=x3+ax2+3x-9x=-3处取得极值，则a=() A.2 B.3 C.4 D.5 7.设两个正态分布N(4σ)（σ，>0）和N(42,)(o2>0)的密度函数图像如图所示.则有 第1页/共4页 可学科网 组卷 1.4 N4,o) 1.2 1.0h 08 N(2,o2) 0.6 0.4 0.2 -1.0-0.50 0.51.0x A.4<42,01<02 B.4<4,0:>0: C.41>401<0 D.41>42,01>0 8.一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一 个二等品的概率为 A 1-C CloCoo+CloC c D 9.已知随机变量5~B(n,p),且Eξ=12，D5=2.4,则n与P的值分别为 A.16与0.8 B20与0.4 C.12与0.6 D.15与0.8 10.函数y=x2e单调递减区间是 A.(-1,2) B.(-0,-1)与(1，+0 C.(0,-2)与0.+o) D.(2,0) 11.一同学在电脑中打出如下若干个圈：o●oo●o0o●o0oo●ooooo●.：.若将此若干个圈依此规律继续 下去得到一系列的圈那么在前55个圈中的●个数是() A10 B.9 C.8 D.11 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分 12.已知曲线y=2x2的一条切线的斜率为2，则切点的坐标为 13.根据定积分的几何意义，计算[V9-xdx= 14.如图，A,B,C表示3种开关，设在某段时间内它们正常工作的概案是分别是0.9.0.8.0.7如果系统中至少 有1个开关能正常工作，则该系统就能正常工作，那么该系统正常工作的概率是 第2页/共4页 可学科网空组四 15.观察式子： 13 1+ 2<2' 115 1 3 22+3< 1++117 2+3+4<4' 由此归纳，可猜测一般性的结论为 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16.直线y=2x+3与抛物线y=x所围成的图形面积是 17已知函麦--4+4xeR (【)求函数的单调区间； (Ⅱ)若x∈[0,3引，求f(x)的最大值与最小值 18甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为；，乙每次击中目标的概率为 3 (1)甲恰好击中目标2次的概率： (2)乙至少击中目标2次的概率； (3)乙恰好比甲多击中目标2次的概率 第3页/共4页 命学科网 空组卷网 19.茱种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下的对应数据： 2 5 6 8 30 40 50 60 70 (1)请画出上表数据的散点图： (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程少=6x+à： (参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式b= ∑y-版卫 ∑2-n叫a=-.) 20.在二项式(- 2F}的展开式中。 (1)若所有二项式系数之和为64，求展开式中二项式系数最大的项. (2)若前三项系数的绝对值成等差数列，求展开式中各项的系数和. 2L.某电视台举行电视奥运知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，为了增加节目的趣味性，初赛采用选手 选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初 答对3题者直接进入决赛，答错3题者测被淘汰，已知达手甲答题的正 (1)求选手甲可进入决赛的概率： (2)设选手甲在初赛中答题的个数为5，试写出的分布列，并求的数学期望