精品解析:四川省广安市2016-2017学年高一下学期期末考试文数试题

广安市2017年春高一期末试题 数学（文史类） 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 化简   的值为　　 A. B. C. D. 2. 在等差数列中,，则 A. 5 B. 8 C. 10 D. 14 3. 下列命题：①平行向量一定相等；②不相等向量一定不平行；③平行于同一个向量的两个向量是共线向量；④相等向量一定共线.其中不正确命题的序号是（ ） A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ②④ 4. 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ， ，则b边长为（　　） A. B. 1 C. 2 D. 5. 体积为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 A. B. C. D. 6. 设，，，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 设，满足约束条件，则的最小值是 A. B. C. D. 8. 设向量满足，，则等于(　　) A. B. C. D. 9. 设、且，则的最小值为（　　） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 10. 设在中,角所对边分别为, 若, 则的形状为 （ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定 11. 等比数列的前项和为，已知，且与的等差中项为，则 A. 29 B. 31 C. 33 D. 36 12. 如图，一条河的两岸平行，河的宽度d＝0.6 km，一艘客船从码头A出发匀速驶往河对岸的码头B.已知AB=1km，水的流速为2，若客船从码头A驶到码头B所用的时间为6min，则客船在静水中的速度为（ ） A. B. 8 C. D. 10 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案直接填在答题卡上相应的横线上） 13. 如图，正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是________. 14. 已知圆锥的母线，母线与轴的夹角，则圆锥的体积为______． 15. 若，，则值为______． 16. 若数列是正项数列，且， 则______． 三、解答题(要求在答题卡上相应题号下写出解答过程。第17～21题每小题12分，22题10分，共70分) 17. 已知右图是一个空间几何体的三视图． （1）该空间几何体是如何构成的； （2）求该几何体的表面积. 18. 已知等比数列的公比，与 的等比中项是， 和的等差中项为6，数列满足. （1）求的通项公式； （2）求的前n项和. 19. 已知函数． （1）求的最大值； （2）若，求的值． 20. 已知分别是内角的对边， ． （1）若，求 （2）若，且求的面积． 21. 已知不等式解集为或． （1）求a，b； （2）解不等式． 22. 已知数列满足，. (1)求数列的通项公式； (2)证明： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广安市2017年春高一期末试题 数学（文史类） 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 化简   的值为　　 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据两角和的余弦公式可得：，故答案为C. 2. 在等差数列中,，则 A. 5 B. 8 C. 10 D. 14 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：设等差数列的公差为，由题设知，，所以， 所以， 故选B. 考点：等差数列通项公式. 3. 下列命题：①平行向量一定相等；②不相等向量一定不平行；③平行于同一个向量的两个向量是共线向量；④相等向量一定共线.其中不正确命题的序号是（ ） A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ②④ 【答案】A 【解析】 【分析】利用平行向量、相等向量的定义判断各个命题即可作答. 详解】对于①，梯形中，若，显然有，而，即平行向量不一定相等，①不正确； 对于②，梯形中，若，显然有，而，即不相等的向量可能平行，②不正确； 对于③，若向量不共线，显然有都与平行，即平行于同一个向量的两个向量不一定是共线向量，③不正确； 对于④，由相等向量的定义知相等向量一定共线，④正确， 所以不正确命题的序号是①②③． 故选：A 4. 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ， ，则b边长为（　　） A. B. 1 C. 2 D. 【答案】D 【解析】 【分析】求出C，利用正弦定理即可求得答案. 【详解】在△ABC中，由，得， 由正弦定理可得：， 故选:D. 5. 体积为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：因为正方