【名师精品】高中数学北师大版选修2-3同步导学案:1.1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理

§1　分类加法计数原理和分步乘法计数原理 第1课时　分类加法计数原理与分步乘法计数原理[来源:学,科,网] 1．通过实例，能总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理．(重点) 2．正确地理解“完成一件事情”的含义，能根据具体问题的特征，选择“分类”或“分步”．(易混点) 3．能利用两个原理解决一些简单的实际问题．(难点) [基础·初探] 教材整理1　分类加法计数原理 阅读教材P3“例1”以上部分，完成下列问题． 完成一件事，可以有n类办法，在第一类办法中有m1种方法，在第二类办法中有m2种方法，……，在第n类办法中有mn种方法，那么，完成这件事共有N＝________种方法．(也称加法原理) 【答案】　m1＋m2＋…＋mn 判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同．(　　) (2)在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能完成这件事．(　　) (3)从甲地到乙地有两类交通方式：坐飞机和乘轮船，其中飞机每天有3班，轮船有4班．若李先生从甲地去乙地，则不同的交通方式共有7种．(　　) (4)某校高一年级共8个班，高二年级共6个班，从中选一个班级担任星期一早晨升旗任务，安排方法共有14种．(　　) 【解析】　(1)×　在分类加法计数原理中，分类标准是统一的，两类不同方案中的方法是不能相同的． (2)√　在分类加法计数原理中，是把能完成这件事的所有方法按某一标准分类的，故每类方案中的每种方法都能完成这些事． (3)√　由分类加法计数原理，从甲地去乙地共3＋4＝7(种)不同的交通方式． (4)√　根据分类加法计数原理，担任星期一早晨升旗任务可以是高一年级，也可以是高二年级，因此安排方法共有8＋6＝14(种)． 【答案】　(1)×　(2)√　(3)√　(4)√ 教材整理2　分步乘法计数原理 阅读教材P4，完成下列问题． 完成一件事需要经过n个步骤，缺一不可，做第一步有m1种方法，做第二步有m2种方法，……，做第n步有mn种方法．那么，完成这件事共有N＝________种方法．(也称乘法原理) 【答案】　m1×m2×…×mn 判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的．(　　)[来源:Z§xx§k.Com] (2)在分步乘法计数原理中，事情是分两步完成的，其