【名师精品】高中数学北师大版选修2－3同步导学案：1.2.1 排列与排列数公式

§2　排列 第1课时　排列与排列数公式 1．理解排列、排列数的定义，掌握排列数公式及推导方法．(重点) 2．能用列举法，写出一个排列问题的所有的排列．(易混点)[来源:Z#xx#k.Com] 3．能用排列数公式解决无限制条件的排列问题．(难点) [基础·初探] 教材整理1　排列的概念 阅读教材P7～P8“练习1”以上部分，完成下列问题． 1．排列 一般地，从n个________元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫作从n个________元素中任意取出m个元素的一个排列． 2．排列相同的条件 两个排列相同，当且仅当两个排列的元素________，且元素的________也相同． 【答案】　1.不同的　不同的　2.完全相同　排列顺序 判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)两个排列的元素相同，则这两个排列是相同的排列．(　　)[来源:学科网] (2)从六名学生中选三名学生参加数学、物理、化学竞赛，共有多少种选法属于排列问题．(　　) (3)有十二名学生参加植树活动，要求三人一组，共有多少种分组方案属于排列问题．(　　) (4)从3,5,7,9中任取两个数进行指数运算，可以得到多少个幂属于排列问题．(　　) 【解析】　(1)×　因为相同的两个排列不仅元素相同，而且元素的排列顺序相同． (2)√　因为三名学生参赛的科目不同为不同的选法，每种选法与“顺序”有关，属于排列问题． (3)×　因为分组之后，各组与顺序无关，故不属于排列问题． (4)√　因为任取的两个数进行指数运算，底数不同、指数不同结果不同．结果与顺序有关，故属于排列问题． 【答案】　(1)×　(2)√　(3)×　(4)√ 教材整理2　排列数及排列数公式 阅读教材P8“练习1”以下至P9“例1”以上部分，完成下列问题． 排列数 定义 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有________的个数，叫作从n个不同元素中取出m个元素的排列数 排列数表示法 ________ 排列数 公式[来源:Zxxk.Com] 乘积式[来源:学。科。网] A＝________ 阶乘式 A＝________ 性质 A＝________，0！＝________ 备注 n，m∈N＋，m≤n 【答案】　排列　A　n！　1 　n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)　 1．A＝____