【名师精品】高中数学北师大版选修2－3同步导学案：1.3.1 组合与组合数公式

§3　组合 第1课时　组合与组合数公式 1．理解组合的定义，正确认识组合与排列的区别与联系．(易混点) 2．理解排列数与组合数之间的联系，掌握组合数公式，能运用组合数公式进行计算．(重点) 3．会解决一些简单的组合问题．(难点) [基础·初探] 教材整理1　组合的概念 阅读教材P12～P13“练习1”以上部分，完成下列问题． 一般地，从n个不同的元素中，任取m(m≤n)个元素________，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合． 【答案】　为一组 下面几个问题中属于组合问题的是(　　) ①由1,2,3,4构成的双元素集合；②5个队进行单循环足球比赛的分组情况；③由1,2,3构成两位数的方法；④由1,2,3组合无重复数字的两位数的方法． A．①③ B．②④ C．①② D．①②④ 【解析】　①②为组合问题，与顺序无关，③④为排列问题，与顺序有关． 【答案】　C 教材整理2　组合数的概念、公式、性质 阅读教材P13“练习1”以下至P16部分，完成下列问题． 组合数 定义 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的________的个数，叫作从n个不同元素中取出m个元素的组合数 表示法 ________ 组合数 公式[来源:Zxxk.Com] 乘积式[来源:Zxxk.Com] C＝________＝________[来源:Z|xx|k.Com] 阶乘式 C＝________ 性质 C＝________＝________，C 备注 ①n，m∈N＋且m≤n；②规定：C＝1 【答案】　所有组合　C　 　 　C　 C＋C 1．甲、乙、丙三地之间有直达的火车，相互之间的距离均不相等，则车票票价的种数是________． 【解析】　甲、乙、丙三地之间的距离不等，故票价不同，同距离两地票价相同，故该问题为组合问题，不同票价的种数为C＝3. ＝ 【答案】　3 2．C＝________. ＝________，C 【解析】　C＝15， ＝ C＝18. ＝C 【答案】　15　18 [质疑·手记] 预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流： 疑问1：　 解惑：　 疑问2：　 解惑：　 疑问3：　 解惑：　 [小组合作型] 组合的概念 　判断下列各事件是排列问题还是组合问题． (1)10支球队以单循环进行比赛(每两队比赛一次)，这次比赛需要进