【名师精品】高中数学北师大版选修2－3同步导学案：2.1.1 随机变量

§1　离散型随机变量及其分布列 第1课时　随机变量 1．理解随机变量的含义．(重点) 2．了解随机变量与函数的区别与联系．(易混点) 3．会用随机变量描述随机现象．(难点) [基础·初探] 教材整理　随机变量 阅读教材P33～P34“练习”以上部分，完成下列问题． 1．随机变量的定义 将随机现象中试验(或观测)的每一个可能的结果都对应于________，这种对应称为一个随机变量． 2．随机变量通常用大写的英文字母如X，Y来表示． 【答案】　1.一个数 判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)随机变量的取值可以是有限个，也可以是无限个．(　　) (2)在抛掷一枚质地均匀的硬币试验中，“出现正面的次数”为随机变量．(　　) (3)随机变量是用来表示不同试验结果的量．(　　) (4)在掷一枚质地均匀的骰子试验中，“出现的点数”是一个随机变量，它有6个取值．(　　) 【解析】　(1)√　因为随机变量的每一个取值，均代表一个试验结果，试验结果有有限个，随机变量的取值就有有限个，试验结果有无限个，随机变量的取值就有无限个． (2)√　因为掷一枚硬币，可能出现的结果是正面向上或反面向上，以一个标准如正面向上的次数来描述这一随机试验，那么正面向上的次数就是随机变量ξ，ξ的取值是0,1. (3)√　因为由随机变量的定义可知，该说法正确． (4)√　因为掷一枚质地均匀的骰子试验中，所有可能结果有6个，故“出现的点数”这一随机变量的取值为6个． 【答案】　(1)√　(2)√　(3)√　(4)√ [质疑·手记] 预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流： 疑问1：　 解惑：　 疑问2：　 解惑：　 疑问3：　 解惑：　 [小组合作型] 随机变量的概念 　判断下列各个量，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由． (1)北京国际机场候机厅中2016年5月1日的旅客数量； (2)2016年5月1日至10月1日期间所查酒驾的人数； (3)2016年6月1日济南到北京的某次动车到北京站的时间； (4)体积为1 000 cm3的球的半径长． 【精彩点拨】　利用随机变量的定义判断． 【自主解答】　(1)旅客人数可能是0,1,2，…，出现哪一个结果是随机的，因此是随机变量． (2)所查酒驾的人数可能是0,1,2，…，出现哪一个结果是随机的，因此是随机变量． (3)动车到