第2章 §1 离散型随机变量及其分布列-2020-2021学年高中数学选修2-3【导学教程】同步辅导（北师大版）课件PPT

第二章 概率 | 数学 | 选修2-3（BSD） 菜 单 §1　离散型随机变量及其分布列 第二章 概率 | 数学 | 选修2-3（BSD） 菜 单 课前预习案·素养养成 ●趣味导入 某班的课外兴趣小组共有6人，每位同学都可以报名参加某市10月份举行的航模制作比赛．对于这次比赛，该兴趣小组成员报名参赛的人数可以用数字1,2,3,4,5,6来表示． 那么，对于成员甲的报名参赛情况是否也可以用数字来表示呢？ 第二章 概率 | 数学 | 选修2-3（BSD） 菜 单 一个数 对应 一个随机变量 X，Y 集合 映射 一一列举出来 ●学案导引 知识点一 离散型随机变量 理解 1.随机变量：将随机现象中试验(或观测)的每一个可能的结果都对应于_______，这种_____称为_____________，通常用大写的英文字母如________来表示．实际上，随机变量是从随机试验每一个可能的结果所组成的_____到实数集的_________． 2．离散型随机变量：若随机变量的取值能够_____________________，这样的随机变量称为离散型随机变量． 第二章 概率 | 数学 | 选修2-3（BSD） 菜 单 ●思考探究 1．一个随机试验简称试验应满足什么条件？ 提示　一般地，一个试验如果满足下列条件：①试验可在相同的情形下重复进行；②试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；③每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果．这种试验就是一个随机试验，为了方便起见，也简称试验． 第二章 概率 | 数学 | 选修2-3（BSD） 菜 单 2．随机变量与函数的关系是怎样的？ 提示　随机变量和函数都是一种映射．随机变量把随机试验的结果映为实数，函数把实数映为实数．在这两种映射之间，试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域．我们把随机变量的取值范围叫作随机变量的值域． 第二章 概率 | 数学 | 选修2-3（BSD） 菜 单 P(X＝ai)＝pi P(X＝ai)＝pi(i＝1,2，…) 分布列 ≥ 1 知识点二 离散型随机变量分布列 理解 离散型随机变量X的分布列：设离散型随机变量X的取值为a1，a2，…，随机变量X取ai的概率为pi(i＝1,2，…)，记作：______________ (i＝1,2，…)，或把上式列成表： X＝ai a1 a2 … P(X＝ai) p1 p2 … 则______________________或列成的表称为离散型随机变量X的_______，显然pi____0，p1＋p2＋…＝___. 第二章 概率 | 数学 | 选修2-3（BSD） 菜 单 ●思考探究 1．离散型随机变量X的分布列的意义是什么？ 提示　离散型随机变量X的分布列实质上就是随机变量X与这一变量所对应的概率P的分布表，它从整体上反映了随机变量取各个值的可能性的大小，反映了随机变量取值的规律． 第二章 概率 | 数学 | 选修2-3（BSD） 菜 单 2．离散型随机变量的分布列的表示方法有哪些？ 提示　①表格法：表格的形式，如定义中的表格． ②解析式法：P(X＝xi)＝pi，i＝1,2，…，n. ③图像法：例如，在掷骰子的试验中，掷出的点数X的分布列可用图像表示，如图所示． 第二章 概率 | 数学 | 选修2-3（BSD） 菜 单 课堂探究案·素养提升 类型一　随机变量的概念 [例1]　(1)下列变量中， 不是随机变量的是 A．2024年奥运会上中国运动员取得的金牌数 B．今后每一年从地球上消失的动物种类 C．2018年冬奥会上中国运动员取得的金牌数 D．某人将要投篮6次命中的次数 第二章 概率 | 数学 | 选修2-3（BSD） 菜 单 (2)下列各个量中， ①北京国际机场候机厅中2022年5月1日的旅客数量； ②2022年5月1日到10月1日期间所查酒驾的人数； ③2022年6月1日济南到北京的某次动车到北京站的时间； ④体积为1 000 cm3的球的半径长． 是随机变量的有________． [思路导引]　(1)依据随机变量的定义判定．(2)依据定义，要判定所给的量是否随试验结果的变化而变化，发生变化的是随机变量． 第二章 概率 | 数学 | 选修2-3（BSD） 菜 单 [自主解答]　(1)对于选项A，由于2024年奥运会还没有举行，中国运动员获得多少枚金牌并不知道，符合随机变量的定义；对于选项B，由于今后每年地球上消失的动物种类结果是不可预料的，也符合随机变量的定义；对于选项C,2018年冬奥会已经结束