天津市部分区2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题（pdf版）

$$ 天津市部分区2016～2017学年度第二学期期末考试 高二数学（文科）试卷答案 1.（B）2.（A）3.（B）4.（C）5.（A）6.（D）7. （B）8. （D） 9.（C）10（C） 11. 9.82 12. 0.025 13. 14. 15. 0 16.解：（Ⅰ） ……………………4分 ∴ ……………………6分 （Ⅱ）由题意 ， 即 ……………………9分 ∴ ，解得 . ……………………12分 17.解：（Ⅰ） ……………………3分 ……………………6分 （Ⅱ） 当 时， ， ∴ 或 ……………………8分 当 时， ，∴ . ……………………10分 综上，不等式的解集为 .……………………12分 18.解：（Ⅰ） 由题意 ，……………………2分 ， 切线的斜率 ， ……………………5分 ∴切线方程为 ……………………6分 （Ⅱ）函数的定义域为 ………………7分 ………………8分 令 ，解得 ，函数 的增区间是 ………………10分 令 ，解得 ，函数 的减区间是 ………………12分 19. （Ⅰ）证法一： = = ……………2分 ∵ ， ∴ ……………………4分 ∴ ，即 ∴ ……………………6分 证法二：∵ ，∴ ， ……………………1分 要证 成立，只需证 ……………………3分 只需证 ，只需证 ……………………5分 ∵ 成立，∴ ……………………6分 （Ⅱ） ……………………8分 ∵ ， 当且仅当 即 时取等号 ……………………10分 ∴ EMBED Equation.KSEE3 ，即 的最小值是8，此时 .………………12分 20.解：（Ⅰ） ……………………1分 令 ，得 或 ……………………2分 当 时， ，或 当 时， 当 变化时， 的变化情况如下表： 0 0 - 0 + 单调递增 单调递减 1 单调递增 ……………………5分 所以，当 时， 有极大值 ； 当 时， 有极小值1. ……………………7分 （Ⅱ）由题意， 令 ，即 在区间[1,2]上恒成立……………………9分 所以， 在区间[1,2]上恒成立， ……………………10分 因为 ，所以 . ……………………12分 高二数学（文） 第 1 页（共 3 页） $$