[]四川省雅安市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题(图片版）

雅安市2016—2017学年下期期末考试高中二年级 数学试卷答案（理科） 第Ⅰ卷（选择题 满分60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号[来源:学&科&网] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C A D C B C A C C A D 第Ⅱ卷（非选择题 满分90分） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置） 13. -6; 14． ; 15． 16．②，③ 三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内） 17.（本大题10分） 解：(Ⅰ)设袋中有白球 个，则由 求得 =3， 故袋中白球的个数为3；………………………………………5分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知袋中有3个白球，5个黑球，[来源:学科网] ∴ ， ， 0 1[来源:学.科.网Z.X.X.K] 2 ∴随机变量 的分布列为： ∴ . …………………………10分 18.（本大题12分） 解：(Ⅰ)∵ ∴ ，而 [来源:学*科*网Z*X*X*K] ∴ ，同理 ， 而 、 为平面 上相交两直线， ∴ ……………………………………6分 (Ⅱ)以 分别为 轴建立空间直角坐标系，不妨设正方体棱长为1， 则有 ， ， ， 由(Ⅰ)知平面 的一个法向量为 ， 而 ， ∴ ，……………………………………10分 ∴直线 所成角的正弦值为 ．…………………12分 19. （本大题12分） (Ⅰ) 由已知数据计算得： ， ∴线性回归方程为 ………………………8分 (Ⅱ)将x=10代入线性回归方程中得到 （万元） ∴估计“雅果”分公司的月利润额是5.4万元…………………………12分 20. （本大题12分） 解：(Ⅰ)在线段 上取一点 ，使得 ， ∵ ，∴ ， 又 为 中点，∴ ， ∵ ，∴ ，又易知 ， ∴ . 又 ，∴平面 ， 而 ，∴ .………………………6分 （Ⅱ）取 中点 ，连接 ，因为 为正三角形，所以 ， 又侧面 底面 ，