精品解析：黑龙江省牡丹江管理局北斗星协会2017届九年级中考二模数学试题

黑龙江省牡丹江管理局北斗星协会 2017届九年级中考二模数学试题 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1. 下列计算正确的是（　　） A. =-4 B. （a2）3=a5 C. 2a-a=2 D. a•a3=a4 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　 A. B. C. D. 3. 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（　　） A. B. C. D. 4. 一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为360元，则每件服装的进价是( ) A. 168元 B. 300元 C. 60元 D. 400元 5. 如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，反比例函数与正比例函数的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C．若△ABC的面积是4，则这个反比例函数的解析式是( ) A y＝ B. y＝ C. y＝ D. y＝ 7. 如图，直线，以直线上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线、于点B、C，连接AC、若，则　　 A. B. C. D. 8. 若等腰梯形的三边长分别为3、4、11，则等腰梯形的周长为( ) A. 21 B. 29 C. 21或29 D. 21或22或29 9. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A. B. C. D. 10. 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象过点（﹣1，0），顶点为（1，2），则结论： ①abc＞0；②x=1时，函数最大值是2；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤2c＜3b． 其中正确结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 我国是世界上13个贫水国之一，人均水资源占有量只有2520立方米，用科学记数法表示2520立方米是_______立方米. 12. 函数中，自变量的取值范围是_____． 13. 如图所示，请你填写一个适当的条件：_____，使AD∥BC． 14. 一枚骰子六个面上分别写有1—6这六个数，投掷这枚骰子则朝上一面的数字是偶数的数概率是______． 15. 一组数据5，－2，3，x，3，－2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是__________________ ． 16. 如图，小明想用图中所示扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么围成的圆锥的高度是__________cm． 17. 如图，一个宽为2 cm刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是_____________cm． 18. 若关于x的分式方程的解为负数，则a的取值范围是____________． 19. 某加工厂有一个直角三角形的铁板，两条直角边分别是3米和4米.加工厂老板想用这个铁板截出一个边长比为1：2的矩形，要求保留直角三角形的直角，并且矩形的其它顶点在直角三角形的边上则这个矩形较短的边长是_______米. 20. 赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，若这四个全等直角三角形的两条直角边分别平行于x轴和y轴，大正方形的顶点B1、C1、C2、C3、…、Cn在直线y=- x+ 上，顶点D1、D2、D3、…、Dn在x轴上，则第n个阴影小正方形的面积为________． 三、解答题（本题共8道题，满分60分） 21. 先化简(1+)÷，再选择一个恰当的x值代入并求值． 22. 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）． （1）求此抛物线的解析式； （2）若抛物线上有一点B，且S△OAB=8，请直接写出点B的坐标． 23. 如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A，C，点D在⊙O上，连接AD，BD，∠A=∠B=30°． （1）求证：BD是⊙O的切线 （2）如果BD=2，求OC的长． 24. 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分分；B级：分分；C级：分分；D级：分以下） （1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比； （2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数 （3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内； （4）若该校九年级学生共有