湖南省株洲二中、浏阳一中、株洲八中、醴陵一中湘东五校2016-2017学年高二下学期期末联考数学（理）试题

2017 年上学期湘东五校联考高二年级期末考试 理科数学试题 时间：120 分钟 满分：150 分 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1.已知集合 A＝{x|x2＋4x＋3≥0}，B＝{x|2x<1}，则 A∩B＝( ) A．[－3，－1] B．(－∞，－3]∪[－1，0) C．(－∞，－3)∪(－1，0] D．(－∞，0) 3＋i ( 1 ) 2.已知复数 z＝ ，其中 i 为虚数单位， 则|z|＝( ) 2 (1＋i) 1 A. 2 B. 1 C. 2 D．2 x 3.设命题 p：若 x，y∈R，x＝y，则 ＝1；命题 q：若函数 f(x)＝ex，则对任意 x ≠x 都有 y 1 2 f(x1)－f(x2) x1－x2 ( ) >0 成立．在命题①p∧q, ②p∨q, ③p∧ q，④ p∨q 中，是真命题的是 A．①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 4.椭圆 x2+my2=1 的长轴长为 4，则其焦点坐标为（ ） A.( 3 ,0) B.( 1,0） C.（0， 1 ） D.（0， 3 ） 5.甲乙丙三人相约晚 7 时到 8 时之间在某地会面，已知这三人都不会违约且无两人同时到达， 则甲第一个到达，丙第三个到达的概率为（ ） 1 1 1 1 A. B. C. D. 3 4 5 6 6.我国古代数学名著《张邱建算经》：今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人 与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还敛聚与均分之，人得一百钱，问人几何？意思是： 将钱分给若干人，第一人给 3 钱，第二人给 4 钱，第 3 人给 5 钱，以此类推，每人比前一人 多给 1 钱，分完后，再把钱收回平均分给各人，结果每人分得 100 钱，问有多少人?则题中 的人数是（ ） A. 193 B. 194 C. 195 D. 196 7.函数 f(x)＝Asin(ω x＋φ )(A>0，ω >0)的部分图像如下图所示，则 f11π 的值为( ) 24 6 A．－ 2 3 B．－ 2 2 C．－ 2 D．－1 8 若| a |=1，| b |=2， c a b ，且 c a ，则向量 a 与 b 的夹角为（ ） A.300 B.600 C.1200 D.1500 2π