[]湖北省黄冈市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题(图片版）

[来源:学。科。网Z。X。X。K] 2017年春季高一期末考试数学(文科)参考答案 一、选择题 DBADD CDCDC BC 二、填空题 13.x-2y+3=0 14.3：1 15. 16. 三、解答题 17.解：（1）由已知得方程ax2+bx-1=0的两根为，且a<0, 所以；解得a=-6,b=5; ……5分 （2） ……10分 18.解：（1）设直线的倾斜角为α，由已知有, 又0≤α<π，所以,所以斜率,……3分 所以直线方程为,……5分 即x-3y+4=0或x+3y+4=0; …… 6分，若只有一个答案给3分. (2)由中点坐标公式可得P(2,0),Q(0,-4), …… 8分 由截距式方程得PQ的方程为,即2x-y-4=0. …… 12分 19. 解：由正弦定理得(2sinB-sinA)cosC=sinCcosA, ……2分 即2sinBcosC=sinAcosC+sinCcosA=sin(A+C)=sinB,[来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com] 又sinB≠0,所以 …… 4分 又0<C<π,所以;……6分 (2) …… 9分 因为,所以当时,y取得最大值, ……11分 此时△ABC为直角三角形. …… 12分 20.证明:(1)因为四边形BB1C1C为正方形, 所以E为B1C的中点,又D为AB1的中点,所以DE为△AB1C的中位线,所以DE∥AC,……3分 又,所以DE∥平面AA1C1C; …… 6分 (2)因为AA1⊥底面ABC,且ABC-A1B1C1为三棱柱, 所以CC1⊥底面ABC,又,所以CC1⊥AC,……7分 又AC⊥BC,BC∩CC1=C,,所以AC⊥平面,……8分 又B,所以AC⊥BC1,又四边形BB1C1C为正方形,所以BC1⊥B1C, 又AC∩CB1=C,,所以BC1⊥平面AB1C. …… 12分 21.解: (1); 3分 (2)作出可行域如下图: …… 5分 1 |MN|的最小值为N到直线l2的距离, 所以 ; …… 8分 2 表示可行域内的点与原点连线的斜率,由图知最大值为,最小值为, 所