湖南省株洲二中、浏阳一中、株洲八中、醴陵一中湘东五校2016-2017学年高二下学期期末联考数学（理）试题（PDF版）

1 2017 年上学期湘东五校联考高二年级期末考试 理科数学试题 时间：120 分钟 满分：150 分 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1.已知集合 A＝{x|x2＋4x＋3≥0}，B＝{x|2x<1}，则 A∩B＝( ) A．[－3，－1] B．(－∞，－3]∪[－1，0) C．(－∞，－3)∪(－1，0] D．(－∞，0) 2.已知复数 z＝ 3＋i ( )1＋i 2 ，其中 i 为虚数单位， 则| |z ＝( ) A. 1 2 B. 1 C. 2 D．2 3.设命题 p：若 x，y∈R，x＝y，则 x y ＝1；命题 q：若函数 f( )x ＝ex，则对任意 x1≠x2都有 f( )x1 －f( )x2 x1－x2 >0 成立．在命题①p∧q, ②p∨q, ③p∧ q，④ p∨q 中，是真命题的是 ( ) A．①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 4.椭圆 x2+my2=1 的长轴长为 4，则其焦点坐标为（ ） A.( 3 ,0) B.( 1 ,0） C.（0， 1 ） D.（0， 3 ） 5.甲乙丙三人相约晚7时到8时之间在某地会面，已知这三人都不会违约且无两人同时到达， 则甲第一个到达，丙第三个到达的概率为（ ） A. 3 1 B. 4 1 C. 5 1 D. 6 1 6.我国古代数学名著《张邱建算经》：今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人 与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还敛聚与均分之，人得一百钱，问人几何？意思是： 将钱分给若干人，第一人给 3 钱，第二人给 4 钱，第 3 人给 5 钱，以此类推，每人比前一人 多给 1 钱，分完后，再把钱收回平均分给各人，结果每人分得 100 钱，问有多少人?则题中 的人数是（ ） A. 193 B. 194 C. 195 D. 196 7.函数 f(x)＝Asin(ω x＋φ )(A>0，ω >0)的部分图像如下图所示，则 f    11π 24 的值为( ) A．－ 2 6 B．－ 3 2 C．－ 2 2 D．－1 2 8 若| a  |=1，| b  |=2， bac   ，且 ac   ，则向量a  与b  的夹角为（ ） A.30 0 B.60 0 C.120 0 D.150 0 9 某几何体的三视图如下图所示，若该几何体的体积为 2π 3 ，则 a 的值为( ) A．1 B．2 C．2 2 D. 3 2 10．执行如下图所示的程序框图，若输出的 i＝3，则输入的 a(a>0)的值所在范围是( ) A. [ )9，＋∞ B.[ ]8，9 C.[ )8，144 D.[ )9，144 11.已知 F1，F2是双曲线 1 b y - a x 2 2 2 2  （a>0,,b>0)的左、右焦点，点 F1关于渐近线的对称点 恰好落在以 F2为圆心，|OF2|为半径的圆上，则双曲线的离心率为（ ） A. 3 B. 3 +1 C. 2 D. 2 12.已知函数 f（x）=      0xlgx 0x1x ， ， ，若函数 y=|f（x)|-a 有 4 个零点 x1，x2，x3，x4，则 x1+x2+x3+x4的取值范围是( ) A. ] 10 81 0，（ B. ] 10 110 2，（ C. ），（ 0 D . ] 10 81 2，（ 3 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分．第 13 题～第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答， 第 22 题～第 23 题为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13.函数 f（x）=ax+lnx 在 x=1 处的切线与直线 x-y+1=0 垂直，则实数 a=