[]湖北省黄冈市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题（图片版）

2017年春季高一数学期末测试参考答案（理科） 一、选择题 1-6 D C B D B A 7-12 B A C C C D 二、填空题 13. 2 14. 15. 2 16. , 三、解答题 17.（1） 又，则 ，又 ， …………5分 （2） AH 为高，故 又 过点 即 …………10分 18. 试题解析：（I）由已知即 ………………………………………4分 △中，，故 ……………………………6分 （Ⅱ）由（I） 因此 ………………………………9分 由已知 …………………………………… 10分 …………………………………… 11分 故的最小值为1. ………………………………………………………12分 19 （1）∵A(4，－3)，B(2，－1)， ∴线段AB的中点M的坐标为(3，－2)，又 ∴线段AB的垂直平分线方程为y＋2＝x－3， 即点P的方程x－y－5＝0. …………………………5分 （2）设点P的坐标为(a，b)， ∵点P(a，b)在上述直线上，∴a－b－5＝0.① 又点P(a，b)到直线l：4x＋3y－2＝0的距离为2， ∴＝2，即4a＋3b－2＝±10，② …………………………8分 联立①②可得或 ∴所求点P的坐标为(1，－4)或. …………………………12分 20、解：(1)由正视图可得：平面VAB⊥平面ABCD，连接BD交AC于O 点，连EO，由已知可得BO=OD，VE=EB ∴ VD∥EO 又VD平面EAC，EO平面EAC ∴ VD∥平面EAC …………………5分 (2)设AB的中点为P，则由题意可知VP⊥平面ABCD ∴VP⊥AD 又AD⊥AB ∴AD⊥平面VAB 则AD⊥VB， 又由侧视图知为等边三角形，E为中点，AEVB,VB⊥面AED, 故∠AED为二面角A—VB—D的平