精品解析:山西省康杰中学2016-2017学年高二下学期期末考试文数试题

康杰中学2016—2017学年度第二学期期末考试 高二数学（文）试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合则 A. B. C. D. 2. 已知复数，则复数在复平面内对应的点位于 A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的 A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 充分不必要条件 D. 必要不充分条件 4. 已知满足则的取值范围是 A. B. C. D. 5. 如图是一个几何体三视图，则此几何体的体积是 A. B. C. D. 6. 已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，为的前项和，则 的值为 A. 2 B. 3 C. D. 4 7. 函数的图象可能是 A. B. C. D. 8. 执行如图所示的程序框图，数列满足输入，则输出的结果的值为 A. 34 B. 68 C. 96 D. 102 9. 在三棱锥中 则三棱锥的外接球的表面积为 A. B. C. D. 10. 已知函数在区间上单调递增，且函数值从增大到0.若且则 A. B. C. D. 11. 已知双曲线过其左焦点作斜率为的直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为，若，则双曲线的两条渐近线方程为 A. B. C. D. 12. 已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知平面向量满足且，则________. 14. 若，则__________． 15. 已知圆若直线与圆C有公共点，且点在圆C内部，则实数取值范围是________. 16. 已知在中，三角的对边分别为，其满足,则的取值范围为_______. 三、解答题：本大题共6小题，满分70分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 17. 已知正项等差数列的前项和为，且满足. （1）求数列的通项公式； （2）求数列前项和. 18. 在四棱锥中,底面ABCD是边长为1的正方形,平面ABCD,PA=AB,M,N分别为PB,AC的中点, （１）求证:MN //平面PAD （２）求点B到平面AMN的距离 19. 为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从月份的天中随机挑选了天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格： 日期 月日 月日 月日 月日 月日 温差/℃ 发芽数/颗 （1）从这天中任选天，记发芽的种子数分别为，，求事件“，均不小于”的概率． （2）从这天中任选天，若选取的是月日与月日的两组数据，请根据这天中的另天的数据，求出关于的线性回归方程． （3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的两组检验数据的误差均不超过颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（）中所得的线性回归方程是否可靠？ （参考公式：． 20. 椭圆与轴，轴的正半轴分别交于两点，原点到直线的距离为，该椭圆的离心率为. （1）求椭圆的方程； （2）过点的直线与椭圆交于两个不同的点，求线段的垂直平分线在轴上截距的取值范围. 21. 已知函数 (1) 若曲线在处的切线平行于直线，求函数的单调区间； (2) 若，且对时，恒成立，求实数的取值范围. 请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. 在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，圆的极坐标方程为． （1）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）过点作斜率为1直线与圆交于两点，试求的值． 23 已知函数 （1）若的解集为，求实数，的值； （2）当且时，解关于的不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 康杰中学2016—2017学年度第二学期期末考试 高二数学（文）试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】， 所以，故选C. 2. 已知复数，则复数在复平面内对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】由已知，根据题意给出的复数，先写出其共轭复数，然后再计算，然后将计算的结果带入中，得到复平面内对应的点坐标，即可完成判断. 【详解】由已知， ，所以， 所以, 在复平面内对应的点为