吉林省2017年中考数学试题（精校word版,含答案）

吉林省2017年初中毕业生学业水平考试 数学试题 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1.计算 的正确结果是（ ） A．1 B．2 C．-1 D．-2 2.下图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（ ） A． B． C． D． 3.下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4.不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C. D． 5.如图，在 中，以点 为圆心，以 长为半径画弧交边 于点 ,连接 .若 , ,则 的度数是（ ） A． B． C. D． 6.如图，直线 是 的切线， 为切点， 为直线 上一点，连接 交 于点 ．若 ，则 的长为（ ） A．5 B．6 C.7 D．8 二、填空题（每小题3分，共24分） 7.2016年我国资助各类家庭困难学生超过84 000 000人次．将84 000 000这个数用科学记数法表示为 ． 8.苹果原价是每千克 元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克 元（用含 的代数式表示）． 9.分解因式： ． 10.我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线 的根据是 ． 11.如图，在矩形 中， .矩形 绕着点 逆时针旋转一定角度得到矩形 .若点 的对应点 落在边 上,则 的长为 ． 12.如图，数学活动小组为了测量学校旗杆 的高度，使用长为 的竹竿 作为测量工具.移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面 处重合, 测得 ，则旗杆 的高为 ． 13.如图，分别以正五边形 的顶点 为圆心,以 长为半径画弧 ,弧 ．若 ,则阴影部分图形的周长和为 （结果保留 ）． 14.我们规定：当 为常数， 时，一次函数 与 互为交换函数．例如： 的交换函数为 ．―次函数 与它的交换函数图象的交点横坐标为 ． 三、解答题 （每小题5分，共20分） 15．某学生化简分式 出现了错误，解答过程如下： 原式 （第一步） （第二步） ． （第三步） （1）该学生解答过程是从第________步开始出错的，其错误原因是________； （2）请写出此题正确的解答过程. 16.被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为 ，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多 .求隧道累计长度与桥梁累计长度. 17.在一个不透明的盒子中装有三张卡片,分别标有数字1，2,3，这些卡片除数字不同外其余均相同．小吉从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片.用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率. 18.如图,点 在 上, .求证： . 四、解答题（每小题7分，共28分） 19.某商场甲、乙、丙三名业务员5个月的销售额（单位：万元）如下表： （1）根据上表中的数据，将下表补充完整： （2）甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？请说明理由． 20.图①、图②、图③都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点．线段 的端点在格点上. （1）在图①、图2中，以 为边各画一个等腰三角形，且第三个顶点在格点上；（所画图形不全等．） （2）在图③中，以 为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上． 21.如图，一枚运载火箭从距雷达站 处 的地面 处发射,当火箭到达点 时,在雷达站 处测得点 的仰角分别为 ,其中点 在同一条直线上.求 两点间的距离（结果精确到 ）． （参考数据： ．） 22.如图，在平面直角坐标系中，直线 与函数 的图象交于点 ．过点 作 平行于 轴交 轴于点 ，在 轴负半轴上取一点 ，使 ,且 的面积是6,连接 . （1）求 的值； （2）求 的面积. 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．如图①， 是矩形 的对角线, .将 沿射线 方向平移到 的位置，使 为 中点, ,如图②. （1）求证：四边形 是菱形； （2）四边形 的周长为___________； （3）将四边形 沿它的两条对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形，直接写出所有可能拼成的矩形周长.