精品解析:【全国市级联考】四川省广安市2016-2017学年高一下学期期末考试理数试题

广安市2017年春高一期末试题 数学（理工类） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. （ ）． A. B. C. D. 2. 设，若，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点，，，分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线与不是共面直线的图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题：①平行向量一定相等；②不相等的向量一定不平行；③平行于同一个向量的两个向量是共线向量；④相等向量一定共线.其中不正确命题的序号是（ ） A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ②④ 5. 已知等差数列{an}中，a3＋a8＝22，a6＝7，则a5的值为（ ） A 10 B. 15 C. 20 D. 40 6. 设向量满足，，则等于(　　) A. B. C. D. 7. 设变量x，y满足 ，则x＋2y的最大值为 A. －2 B. 2 C. 1 D. 0 8. 已知数列{an}通项公式an＝n＋ (n∈N*)，则数列{an}的最小项是 ( 　) A. a12 B. a13 C. a12或a13 D. 不存在 9. 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的体积是 A. B. C. D. 10. 设在中,角所对的边分别为, 若, 则的形状为 （ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定 11. 如图，一条河的两岸平行，河的宽度d＝0.6 km，一艘客船从码头A出发匀速驶往河对岸的码头B.已知AB=1km，水的流速为2，若客船从码头A驶到码头B所用的时间为6min，则客船在静水中的速度为（ ） A. B. 8 C. D. 10 12. 已知数列的前n项和为，， ，等差数列中，，且，又成等比数列，则数列的前n项和为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案直接填在答题卡上相应的横线上） 13. 已知a＝(1,0)，b＝(1,1)，(a＋λb)⊥b，则λ等于______ 14. 如图所示，直观图四边形是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是______． 15. 在等比数列中，，，则________ 16. O是平面上一定点，△ABC中AB=AC，一动点P满足： 则直线AP通过△ABC的___________(请在横线上填入正确的编号） ①外心 ②内心 ③重心 ④垂心 三、解答题（要求在答题卡上相应题号下写出解答过程，第17～22题每小题12分，22题10分，共70分). 17. 已知右图是一个空间几何体的三视图． （1）该空间几何体是如何构成的； （2）求该几何体表面积. 18. 已知等比数列的公比，与 的等比中项是， 和的等差中项为6，数列满足. （1）求通项公式； （2）求的前n项和. 19. 已知不等式的解集为或． （1）求a，b； （2）解不等式． 20. 已知锐角中，三个内角为，，，两向量，，且与是共线向量． （1）求的大小； （2）当函数取最大值时，求角的大小． 21. 如图，游客从某旅游景区的景点处下上至处有两种路径．一种是从沿直线步行到，另一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到．现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为．在甲出发后，乙从乘缆车到，在处停留后，再从匀速步行到，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为1260，经测量，． （1）求索道的长； （2）问：乙出发多少后，乙在缆车上与甲的距离最短？ （3）为使两位游客在处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在什么范围内？ 22. 已知数列满足，（）． （1）求数列通项公式； （2）证明：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广安市2017年春高一期末试题 数学（理工类） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. （ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】逆用余弦的和角公式即可求解. 【详解】解：根据余弦的和角公式有 ． 故选：A. 【点睛】本题考查余弦和角公式的逆用，是基础题. 2. 设，若，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解析】利用赋值法:令排除A,B,C,选D. 3. 如图，点，，，分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线与不是共面直线的图是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体的结构特征以及两直