广西河池市2017年中考数学试题（精校word版,无答案）

2017年河池市初中毕业升学考试 数学试题卷 第Ⅰ卷（共36分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列实数中，为无理数的是（） A． B． C． D． 2.如图，点 在直线 上，若 ，则 的大小是（） A． B． C． D． 3.若函数 有意义，则（） A． B． C． D． 4.如图是一个由三个相同正方体组成的立体图形，它的主观图是（） A． B． C. D． 5.下列计算正确的是（） A． B． C. D． 6.点 在双曲线 上，则 的值是（） A． B． C. D． 7.在《数据分析》章节测试中，“勇往直前”学习小组 位同学的成绩分别是 .这组数据的中位数和众数分别是（） A． B． C. D． 8.如图，⊙ 的直径 垂直于弦 ，则 的大小是（） A． B． C. D． 9.三角形的下列线段中，能将三角形分成面积相等的两部分是（） A．中线 B．角平分线 C.高 D．中位线 10.若关于 的一元二次方程 的两个相等的实数根，则 的值是（） A． B． C. D． 11.如图，在 中，用直尺和圆规作 的平分线 ，若 ，则 的长是（） A． B． C. D． 12.已知等边 的边长为 ， 是 上的动点，过 作 于点 ，过 作 于点 ，过 作 于点 .当 与 重合时， 的长是（） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（共84分） 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 13.分解因式： ． 14.点 与点 关于原点对称，则点 的坐标是 ． 15.在校园歌手大赛中，参赛歌手的成绩为 位评委所给分数的平均分.各位评委给某位歌手的分数分别是 ，则这位歌手的成绩是 ． 16.如图，直线 与双曲线 交于点 ，则不等式 的解集是 ． 17.圆锥的底面半径长为 ，将其侧面展开后得到一个半圆，则该半圆的半径长是 ． 18.如图，在矩形 中， ， 是 的中点， 于点 ，则 的长是 ． 三、解答题 （本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. 计算： . 20. 解不等式组： . 21. 直线 的解析式为 ，分别交 轴、 轴于点 . ⑴写出 两点的坐标，并画出直线 的图象； ⑵将直线 向上平移 个单位得到 ， 交 轴于点 .作出 的图象， 的解析式是 ． ⑶将直线 绕点 顺时针旋转 得到 ， 交 于点 .作出 的图象， ． 22. ⑴如图 ，在正方形 中，点 分别在 上， 于点 ，求证 ； ⑵如图 ，将⑴中的正方形 改为矩形 ， EMBED Equation.3 于点 ，探究 与 的数量关系，并证明你的结论. 23. 九⑴班 名学生参加学校举行的“珍惜生命，远离毒品”只是竞赛初赛，赛后，班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）.余下 名学生成绩尚未统计，这 名学生成绩如下： . 频数分布表 分数段 频数（人数） 请解答下列问题： ⑴完成频数分布表， ， ． ⑵补全频数分布直方图； ⑶全校共有 名学生参加初赛，估计该校成绩 范围内的学生有多少人？ ⑷九⑴班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一，现选两人参加决赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率. 24. 某班为满足同学们课外活动的需求，要求购排球和足球若干个.已知足球的单价比排球的单价多 元，用 元购得的排球数量与用 元购得的足球数量相等. ⑴排球和足球的单价各是多少元？ ⑵若恰好用去 元，有哪几种购买方案？ 25. 如图， 为⊙ 的直径， 分别切⊙ 于点 交 的延长线于点 ， 的延长线交⊙ 于点 于点 . ⑴求证 ； ⑵若 ，求 的长. 26. 抛物线 与 轴交于点 （ 在 的左侧），与 轴交于点 . ⑴求直线 的解析式； ⑵抛物线的