精品解析:山西省康杰中学2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题

康杰中学2016－2017学年度第二学期期末考试 高二数学（理）试题 一、选择题（每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1. 有不同的语文书9本，不同的数学书7本，不同的英语书5本，从中选出不属于同一学科的书2本，则不同的选法有 A. 21种 B. 315种 C. 153种 D. 143种 2. 已知随机变量服从正态分布，若，则等于（ ） A B. C. D. 3. 对两个变量x，y进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn），则下列说法中不正确的是 A. 由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心 B. 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 C. 用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好 D. 两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1. 4. 用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为 A 24 B. 48 C. 60 D. 72 5. 在极坐标系中，圆圆心的极坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 展开式中系数为 A. B. C. D. 7. 口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，每次有放回地摸取一个球，定义数列，如果为数列的前项和，那么的概率为( ) A. B. C. D. 8. 通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 由 附表： 0．050 0．010 0．001 3．841 6．635 10．828 参照附表，得到的正确结论是（ ） A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C. 在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D. 在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 9. 已知a，b∈R，ab>0，则下列不等式中不正确的是 A. |a+b|≥a－b B. C. |a+b|<|a|+|b| D. 10. 甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为，各局比赛结果相互独立且没有平局，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为（ ） A. B. C. D. 11. 已知x，y均为正数，且，则的最大值是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 12. 在一个6×6的表格中放3颗完全相同的白棋和3颗完全相同的黑棋，若这6颗棋子不在同一行也不在同一列上，则不同的放法有 A. 14400种 B. 518400种 C. 720种 D. 20种 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分） 13. 已知离散型随机变量X的分布列如下： X 0 1 2 P x 4x 5x 由此可以得到期望E(X)=___________，方差D(X)=___________. 14. 已知随机变量，且，则__________． 15. 一盒中有12个质地均匀的乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则P（X=4）的值为__________（用数字作答） 16. 若>－1，则的最小值是__________. 三、解答题（本大题共6个小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算过程） 17. 已知函数． （1）解不等式； （2）若存在实数x，使得，求实数a的取值范围． 18. 已知展开式中,只有第六项的二项式系数最大. （1）求该展开式中所有有理项的项数; （2）求该展开式中系数最大的项. 19. 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为为参数以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系． 写出曲线C的极坐标方程； 设点M的极坐标为，过点M的直线l与曲线C相交于A，B两点，若，求AB的弦长． 20. 如图在一个圆形的六个区域种植观赏植物，要求同一块中种植同一种植物，相邻的两块种植不同的植物，现有4种不同的植物可供选择，则有几种种植方案？ 21. 某品牌新款夏装即将上市,为了对新款夏装进行合理定价,在该地区的三家连锁店各进行了两天试销售,得到如下数据: 连锁店 A店 B店 C店 售价x（元） 80 86 82 88 84 90 销量y（元） 88 78 85 75 82 66 (1)分别以三家连锁店的平均售价与平均销量为散点,如A店对应的散点为，求出售价与销量的回归直线方程