精品解析:河北省石家庄市第二中学2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题

石家庄二中2016～2017学年第二学期期末考试 高二数学（理科）试题 考试时间为120分钟，总分150分 一、单项选择题（每题5分，共60分）： 1. 如图所示的韦恩图中，全集U=R，若，，则阴影部分表示的集合为． A. B. C. D. 2. 复平面内，复数对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知命题对任意，总有； 是的充分不必要条件 则下列命题为真命题的是 A. B. C. D. 4. 不等式的解集为( ) A. B. C. D. 5. 直线（为参数）倾斜角为（ ） A. B. C. D. 6. 若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是 A. B. C. D. 7. 设函数，曲线在点处切线方程为，则曲线在点处的切线的斜率为（ ） A. 4 B. C. 2 D. 8. ，若是的最小值，则的取值范围为（ ）. A. [1，2] B. [1，0] C. [1，2] D. 9. 已知实数a>0，且a≠1，函数f(x)＝loga|x|在(－∞，0)上是减函数，又，则下列选项正确的(　　) A. g(－2)<g(1)<g(3) B. g(1)<g(－2)<g(3) C. g(3)<g(－2)<g(1) D. g(－2)<g(3)<g(1) 10. 已知函数，若存在，使得成立，则实数a的取值范围是（ ） A. 或 B. C. D. 11. 将函数图像绕点（1,0）顺时针旋转角得到曲线C，若曲线C仍是一个函数的图像，则的最大值为 A. B. C. D. 12. 已知a为常数，函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1，x2(x1<x2)，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分） 13. 若关于的不等式的解集是空集，则实数的取值范围是__________. 14. 直线是曲线的一条切线，则实数___________． 15. 已知是定义在上的奇函数.当时,,则不等式的解集为___________. 16. 若对于曲线f(x)＝－ex－x(e为自然对数的底数)的任意切线l1，总存在曲线g(x)＝ax＋2cosx的切线l2，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围为________． 三、解答题（共70分）： 17. 设函数 （1）若时，解不等式； （2）若不等式对一切恒成立，求实数取值范围． 18. 某企业为了更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了180件产品进行分析，其中设备改造前的合格品有36件，不合格品有49件，设备改造后生产的合格品有65件，不合格品有30件．根据所给数据： (1)写出2×2列联表； (2)判断产品是否合格与设备改造是否有关，说明理由． 附：K2＝， 数据支持：（65×49－36×30）2 =4431025 101×79×85×95=64430825 19. 在平面直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为: （为参数），两曲线相交于两点. （1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程； （2）若，线段MN的中点为Q，求P点到Q点距离 20. 已知定义域为函数是奇函数． （1）求的值； （2）已知在定义域上为减函数，若对任意的，不等式为常数）恒成立,求的取值范围. 21. 设. （1）若在存在单调增区间，求的取值范围； （2）若在上最小值为，求在上最大值. 22. 已知函数 1）求的单调区间 2）若时，恒成立，求的范围 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 石家庄二中2016～2017学年第二学期期末考试 高二数学（理科）试题 考试时间为120分钟，总分150分 一、单项选择题（每题5分，共60分）： 1. 如图所示的韦恩图中，全集U=R，若，，则阴影部分表示的集合为． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】由题设提供的韦恩图可知或，故图形中阴影部分表示的集合是，应选答案D． 2. 复平面内，复数对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【详解】由题设可知，故依据复数的实部与虚部的符号可知该复数对应的点位于第二象限，应选答案B． 3. 已知命题对任意，总有； 是的充分不必要条件 则下列命题为真命题的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：由题设可知：是真命题，是假命题；所以，是假命题，是真命题； 所以，是假命题，是假命题，是假命题，是真命题；故选D. 考点：1、指数函数的性质；2、充要条件；3、判断