江苏省南通市海安高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题（图片版）

学剩网 www xvk com 学科网( EXXK COM)-名校联盟系列资料 上学科网,下精品资 19.(太小满分16分) 没a匀实载,函数f(=(2-)x-a-a,x∈R (1)求正:f(x)不是R上的奇函数: (2)若f(x)是R上的单调函数,求实数a的值: (3)若函数f(x)在区间-2,2]上恰有3个不词的零点,求实数a的取值范围 20.(本小题满分16分) 设等差数列{an}是无穷数列,且各项均为互不相同的正整数,其前n项和为S.数列 {b}满足b=2-1,n∈N (1)若a2=5,S3=40,求b的值; (2)若数列{b,}为等差数列,求b; (3)在(1)的条件下,求证:数列{a}中存在无穷多项(按原来的顺序)成等比数列 高一数学试题第4页(共4页) 北京凤凰学易科技有限公司 版权所有学科网 学剩网 www xvk com 学科网( EXXK COM)-名校联盟系列资料 上学科网,下精品资 高一数学参考答案与评分建议 2017.06 填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分 1.丌 2.{0 3.|-3 4.2 6 7.1 8.2076 9.6 10.3 11 13 14. 二、解答题:本大题共6小题,共计90分 15.(本小题满分14分) 如图,在直三棱柱ABC-ABC1中,点D,E分别在棱BC,BC上(均异于端点),且 AD⊥CD,AE⊥CD (1)求证:平面ADC1⊥平面BCCB; (2)求证:AE∥平面AD C 证明:(1)在直三棱柱ABC-ABC中,C⊥平面ABC, B 因为ADc平面ABC,所以CC⊥AD (第15题)……2分 又AD⊥CD,CC∩CD=C1 CC,CDc平面BCCB1, 所以AD⊥平面BCCB ……5分 又ADc平面ADC1 所以平面ADC⊥平面BCCB 7分 2)因为AE⊥CD,由(1)同理可得,AE⊥平面BCCB 9分 北京凤凰学易科技有限公司 版权所有学科网 学剩网 www xvk com 学科网( EXXK COM)-名校联盟系列资料 上学科网,下精品资 北京凤凰学易科技有限公司 版权所有学科网 学剩网 www xvk com 学科网( EXXK COM)-名校联盟系列资料 上学科网,下精品资 又由(1)知,AD⊥平面BCCB, 所以AE∥AD 11分 又AE平面ADC1,ADC平面ADC 所以AE