[]河北省曲周县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题（图片版）

答案 1.D2.A3.A4.C5.C6.D 7.B 8.D9.D 10.C 11.D 12.D ，因此，B，C不成立，乙不能和甲交流，A错误，因此，D正确． 13. 14.1 15. 16.7 【解答】解：如果正整数n按照上述规则施行变换后的第9项为1， 则变换中的第8项一定是2， 则变换中的第7项一定是4， 变换中的第6项可能是1，也可能是8； 变换中的第5项可能是2，也可是16， 变换中的第5项是2时，变换中的第4项是4，变换中的第3项是1或8，变换中的第2项是2或16， 变换中的第5项是16时，变换中的第4项是32或5，变换中的第3项是64或10，变换中的第2项是20或3， 变换中第2项为2时，第1项为4，变换中第2项为16时，第1项为32或5，变换中第2项为3时，第1项为6，变换中第2项为20时，第1项为40，变换中第2项为21时，第1项为42，变换中第2项为128时，第1项为256， 则n的所有可能的取值为4，5，6，32，40，42，256，共7个， 故答案为：7． 17. 【考点】A2：复数的基本概念． 【分析】可求得+z2=+（a2+2a﹣15）i，利用其虚部为0即可求得实数a的值． 【解答】解：∵z1=+（10﹣a2）i，z2=+（2a﹣5）i， ∴+z2是=[+（a2﹣10）i]+[ +（2a﹣5）i][来源:学科网ZXXK] =（+）+（a2﹣10+2a﹣5）i =+（a2+2a﹣15）i， ∵+z2是实数， ∴a2+2a﹣15=0，解得a=﹣5或a=3． 又分母a+5≠0， ∴a≠﹣5，[来源:学科网] 故a=3． 18. 【考点】F1：归纳推理；F4：进行简单的合情推理． 【分析】（I）先分别观察给出正方体的个数为：1，1+4，1+4+8，…从而得出f（5）；[来源:学&科&网] （II）将（I）总结一般性的规律：f（n+1）与f（n）的关系式，再从总结出来的一般性的规律转化为特殊的数列再求解即得． 【解答】解：（Ⅰ）∵f（1）=1，f（2）=5，f（3）=13，f（4）=25， ∴f（2）﹣f（1）=4=4×1． f（3）﹣f（2）=8=4×2， f（4）﹣f（3）=12=4×3， f（5）﹣f（4）=16=4×4 ∴f（5）=25+4×4=41．… （Ⅱ）由上式规律得出f（n+1）﹣f（n）=4n．…[来源:Zxxk.Com] ∴f（