[]江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘中学等五校2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题

2016~2017学年度第二学期高二文科数学期末联考测试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合M＝{x|(x－1)2＜4，xR}，N＝{－1，0，1，2，3}，则 ( ) A．{0，1，2} B．{－1，0，1，2} C．{－1，0，2，3} D．{0，1，2，3} 2．设f(x)为定义在R上的奇函数，且是周期为4的周期函数，f(1)＝1，则f(－1)＋f(8)＝( ) A．－2 B．－1 C．0 D．1 3．已知函数在区间上是单调递增函数，则实数a的取值范围是 ( ) A． B． C． D． 4．直线与函数的图象的交点个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜﹣1或，则f（ex）＞0的解集为（　　） A．{x|x＜﹣1或x＞﹣ln3} B．{x|﹣1＜x＜﹣ln3} C．{x|x＞﹣ln3} D．{x|x＜﹣ln3} 6．函数 的值域是（ ）[来源:学科网ZXXK] A． B． C． D． 7. 设，，，则的大小关系是( ) A. B. C. D. 8．定义在R上的函数 满足 ，若 ，那么 的值可能为 A．5 B．－5 C．0 D．－1 9．已知命题p：“x＜0”是“x+1＜0”的充分不必要条件，命题q：“∃x0R，－x0＞0”的否定是“∀xR，x2－x≤0”，则下列命题是真命题的是( ) A．p∨(¬q)     B．p∧q             C．p∨q            D．(¬p)∧(¬q) 10．下列四个结论： ①若，则恒成立； ②命题“若，则”的逆否命题为“若，则”； ③“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件； ④命题“，”的否定是“，”． 其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．已知函数，且，则实数a的取值范围是 ( ) A． B． C． D． 12．对于函数f(x)，若存在区间A＝[m，n]，使得{y|y＝f(x)，xA}＝A，则称函数f(x)为“可等域函数”，区间A为函数f(x)的一个“可等域区间”．给出下列四个函数： 1 f(x)＝sinx；②f(x)＝2x2－1；③f(x)＝|| 其中存在“可等域区间”的“可等域函数”为( ) A． ① B. ② C．①② D．①②③ 2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将正确的答案填在题中的横线上． 13.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_______. 14.已知函数是R上的增函数，则实数的取值范围是_______. 15．已知函数f(x)＝sin x＋＋a，x[－5π，0)∪(0，5π]．记函数f(x)的最大值为M，最小值为m，若M＋m＝20，则实数a的值为_______．  16.已知定义在R上的函数 且 ．若方程 有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 _____. 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 17．（本大题满分10）已知函数的定义域为，且同时满足下列条件： （1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3） 求的取值范围. 18. （本大题满分12分） 设命题实数满足，；命题实数满足. （1）若，为真命题，求x的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 19．（本大题满分12分）已知函数．[来源:学科网ZXXK] （1）计算及的值； （2）由（1）的结果猜想一个普遍的结论，并加以证明； (3)求值． [来源:学科网ZXXK] 20.（本大题满分12分）[来源:Zxxk.Com] 如图，直角梯形ABCD与等边△ABE所在的平面互相垂直，AB//CD，AB丄BC，AB = 2CD=AD = 2，F为线段EA上的点，且EA = 3EF. (I)求证:EC//平面 (Ⅱ)求多面体EFBCD的体积. 21.（本大题满分12分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数,都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界．已知函数． （1）若是奇函数，求的值； （2）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由. [来源:学_科_网] 22.（本大题满分12分）已知函数在区间[2，3]上有最大值4和最小值1．设． （1）求a，b的值； （2）若不