精品解析：辽宁省实验中学分校2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题

辽宁省实验中学分校2016—2017学年度下学期期末测试 数学学科（文科） 高二年级 第Ⅰ卷 一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合则为 A. B. C. D. 2. 复数 （为虚数单位）虚部是 A. B. C. D. 3. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的 A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 充分不必要条件 D. 必要不充分条件 5. 已知、是平面，、是直线，下列命题中不正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 6. 已知一个空间几何体三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是 A. 3 B. 4 C. D. 7 7. 下列命题： ① “在三角形中，若,则”的逆命题是真命题； ②“”的否定是“”； ③“若”的否命题为“若，则”； 其中正确的个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 如下图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中 ① ②与成角 ③与为异面直线 ④ 以上四个命题中，正确的序号是 A. ①②③ B. ②④ C. ③④ D. ②③④ 9. 已知函数的反函数是，则函数的图象是 （ ） A B. C. D. 10. 已知的最大值为2，的最大值为，则的取值范围是 A. B. C. D. 以上三种均有可能 11. 设f(x)是定义在实数集R上的函数，满足条件y＝f(x＋1)是偶函数，且当x≥1时，f(x)＝，则的大小关系是(　　) A B. C. . D. ． 12. 已知定义域为（－，0）（0，+）的函数是偶函数，并且在（－，0）上是增函数，若，则不等式的解集是( ) A. (-3,0 ) （3，+） B. (-,-3 ) （3，+） C. (-3,0 ) （0,3） D. (-,-3 ) （0,3） 第Ⅱ卷 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 是成立的__________条件． 14. 若集合，，且，则___________． 15. 体积为的球面上有三点，，，两点的球面距离为，则球心到平面的距离为_______________. 16. 已知函数的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称，令h(x)=g(1-|x|)，则关于h(x)有下列命题： ①h(x)的图象关于原点对称； ②h(x)为偶函数； ③h(x)的最小值为0； ④h(x)在(0，1)上为减函数. 其中正确命题的序号为_________.(将你认为正确的命题的序号都填上) 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 命题：只有一个实数满足不等式，命题：函数是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围. 18. 已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|. (1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集； (2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围． 19. 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．再以原点为极点，以正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位．在该极坐标系中圆的方程为． （1）求圆的直角坐标方程； （2）设圆与直线交于点、，若点的坐标为，求的值． 20. 如图，在三棱柱 中，侧面和侧面均为正方形， ，D为BC的中点. （1）求证：平面; （2）求证： . 21. 已知中，，，平面，，、分别、 上的动点，且. （1）求证：不论为何值，总有平面平面； （2）为何值时，平面平面？ 22. 若函数在区间上有最大值4和最小值1，设． （1）求a、b的值； （2）若不等式在上有解，求实数k的取值范围； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 辽宁省实验中学分校2016—2017学年度下学期期末测试 数学学科（文科） 高二年级 第Ⅰ卷 一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合则为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：集合，所以. 考点：集合的基本运算. 2. 复数 （为虚数单位）的虚部是 A. B. C. D.