2017年浙江省嘉兴市中考数学试卷（解析版）

2017年浙江省嘉兴市中考数学试卷 　 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．﹣2的绝对值是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 2．长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（　　） A．4 B．5 C．6 D．9 3．已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是（　　） A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4 4．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（　　） A．中 B．考 C．顺 D．利 5．红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（　　） A．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为 B．红红胜或娜娜胜的概率相等 C．两人出相同手势的概率为 D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样 6．若二元一次方程组的解为，则a﹣b=（　　） A．1 B．3 C． D． 7．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（，0），B（1，1）．若平移点A到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（　　） A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位 B．向左平移个单位，再向上平移1个单位 C．向右平移个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移1个单位，再向上平移1个单位 8．用配方法解方程x2+2x﹣1=0时，配方结果正确的是（　　） A．（x+2）2=2 B．（x+1）2=2 C．（x+2）2=3 D．（x+1）2=3 9．一张矩形纸片ABCD，已知AB=3，AD=2，小明按如图步骤折叠纸片，则线段DG长为（　　） A． B． C．1 D．2 10．下列关于函数y=x2﹣6x+10的四个命题： ①当x=0时，y有最小值10； ②n为任意实数，x=3+n时的函数值大于x=3﹣n时的函数值； ③若n＞3，且n是整数，当n≤x≤n+1时，y的整数值有（2n﹣4）个； ④若函数图象过点（a，y0）和（b，y0+1），其中a＞0，b＞0，则a＜b． 其中真命题的序号是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 　 二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上） 11．分解因式：ab﹣b2=　 　． 12．若分式的值为0，则x的值为　 　． 13．如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8cm的⊙O， =90°，弓形ACB（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为　 　． 14．七（1）班举行投篮比赛，每人投5球．如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是　 　． 15．如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C=1，tan∠BA2C=，tan∠BA3C=，计算tan∠BA4C=　 　，…按此规律，写出tan∠BAnC=　 　（用含n的代数式表示）． 16．一副含30°和45°角的三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BC=EF=12cm（如图1），点G为边BC（EF）的中点，边FD与AB相交于点H，此时线段BH的长是　 　．现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转（如图2），在∠CGF从0°到60°的变化过程中，点H相应移动的路径长共为　 　．（结果保留根号） 　 三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（1）计算：（）2﹣2﹣1×（﹣4）； （2）化简：（m+2）（m﹣2）﹣×3m． 18．小明解不等式﹣≤1的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程． 19．如图，已知△ABC，∠B=40°． （1）在图中，用尺规作出△ABC的内切圆O，并标出⊙O与边AB，BC，AC的切点D，E，F（保留痕迹，不必写作法）； （2）连接EF，DF，求∠EFD的度数． 20．如图，一次函数y=k1x+b（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象交于点A（﹣1，2），B（m，﹣1）． （1）求这两个函数的表达式； （2）在x轴上是否存在点P（n，0）（n＞0），使△ABP为等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，说明理由． 21．小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计．当地去年每月的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2． 根据统计图，回答下面的问题： （1）当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？ （2）请简单描述月用电量与气温之间的关系； （3）假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量？请简要说明理由． 22．如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形ABCD）靠