精品解析：河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一（实验班、普通班）6月月考数学试题

2016--2017学年第二学期高一6月月考 实验普通理科文科数学试卷 一、选择题(本大题共12小题，共60.0分) 1 已知中，，则角等于（ ） A. B. C. D. 2. 在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3： ，则cosC=（　　） A. B. C. D. 3. 数列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+2=an+1-an（n∈N*），则a2017=（　　） A. 1 B. -1 C. -2 D. 2 4. 等差数列{an}中，已知a2+a10=16，则a4+a6+a8=（　　） A 16 B. 20 C. 24 D. 28 5. 已知等比数列{an}满足：a1+a3=10，a4+a6= ，则{an}的通项公式an=（　　） A. B. C. D. 6. 已知，，三点共线，若均为正数，则最小值为（  ） A. B. C. 8 D. 24 7. 若实数，满足约束条件则目标函数最大值为 A. B. C. D. 8. 已知关于x的不等式ax2-x+b≥0的解集为[-2，1]，则关于x的不等式bx2-x+a≤0的解集为（　　） A. [-1，2] B. [-1， ] C. [- ，1] D. [-1，-] 9. 在中， ，则周长的取值范围是（　　） A. B. C. D. 10. 正方体ABCD—A1B1C1D1中，异面直线BD1与AC所成的角等于(　　) A. 60° B. 45° C. 30° D. 90° 11. 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥PABC为鳖臑，PA⊥平面ABC，PA＝AB＝2，AC＝4，三棱锥PABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ） A. 8π B. 12π C. 20π D. 24π 12. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（　　） A. 40+8 +4 B. 40+8+4 C. 48+8 D. 48+8 二、填空题(本大题共4小题，共20.0分) 13. 一个正三棱柱的正视图和俯视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为 ______ ． 14. 已知函数,则不等式的解集为______． 15. 已知正四面体的四个顶点都在球心为的球面上，点为棱的中点，，过点作球的截面，则截面面积的最小值为__________． 16. 如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为，，分别是两底面的直径，，是母线.若一只小虫从点出发，从侧面爬行到点，则小虫爬行的最短路线的长度是__________（结果保留根式）． 三、解答题(本大题共6小题，共72.0分) 17. 在中角所对的边分别是，，，． 求值； 求的面积． 18. 已知Sn为数列{an}的前n项和，且向量=（-4，n），=（Sn，n+3）垂直． （1）求数列{an}的通项公式； （2）数列前n项和为Tn，求证：Tn＜． 19 如图，在四边形ABCD中，AB=3，AD=BC=CD=2，A=60°． （Ⅰ）求sin∠ABD的值； （Ⅱ）求△BCD的面积． 20. 已知在数列中，为其前项和，若，且，数列为等比数列，公比，且成等差数列． （1）求与的通项公式； （2）令 ，若的前n项和为，求证：． 21. 已知函数f（x）（k＞0） （1）若f（x）＞m的解集为{x|x＜-3，或x＞-2}，求不等式5mx2+kx+3＞0的解集； （2）若存在x＞3，使得f（x）＞1成立，求k的取值范围． 22. 如图所示，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面为正三角形，且面面，分别为棱的中点. （1）求证：平面； （2）（文科）求三棱锥的体积； （理科）求二面角的正切值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2016--2017学年第二学期高一6月月考 实验普通理科文科数学试卷 一、选择题(本大题共12小题，共60.0分) 1. 已知中，，则角等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用正弦定理求得，由此求得 【详解】由正弦定理得，所以， 解得， 由于，所以为锐角，所以. 故选：A 2. 在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3： ，则cosC=（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】由正弦定理得 ,选D. 3. 数列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+2=an+1-an（n∈N*），则a2017=（　　） A. 1 B. -1 C. -2 D. 2 【答案】A 【解析】 【详解】 ,选A. 4. 等差数列{an}中，已知a2+a10=16，