四川省成都市新都一中高中2018届数学选修4-4第04课时参数方程与普通方程的互化 （共35张PPT）

高中数学人教A版 选修4－4 四川省成都市新都一中 肖 宏 No.1 middle school ，my love ！ No.1 middle school ，my love ！ 第4课时　参数方程与普通方程 的互化 下列参数方程与方程y2＝x表示同一曲线的是哪一个? ①(t为参数);　 ②(t为参数); ③(t为参数);　④(t为参数). 预学1:参数方程化为普通方程的步骤 (1)消去参数方程中的参数.消去参数的常用方法有:①代入消去法;②加减消去法;③乘除消去法;④三角恒等式消去法. (2)写出定义域(x的范围). No.1 middle school ，my love ！ 练一练:已知曲线C的参数方程为(t为参数)，则曲线C的普通方程为　 .  No.1 middle school ，my love ！ 【解析】∵x＝t＋，∴当t＞0时，x≥2， 当t＜0时，x≤－2. ∵y＝t2＋＝(t＋)2－2＝x2－2， ∴曲线C的普通方程为 y＝x2－2(x≤－2或x≥2). 【答案】x2－y＝2(x≤－2或x≥2) 预学2:普通方程化为参数方程的步骤 只要适当选取参数t，确定x＝φ(t)，再代入普通方程求得y＝f(t)，即可化为参数方程 想一想:已知直线l:y－x＋＝0，若t为参数，且x＝1＋t，那么y关于参数t的表达式是什么? 【解析】把x＝1＋t代入直线方程y－x＋＝0中可得y＝t. 预学3:在参数方程与普通方程互化中应注意的问题 (1)不是所有的参数方程都可以化为普通方程. (2)普通方程化为参数方程时，选择的参数不同，其参数方程也不同. (3)若参数方程与普通方程能够互化，在互化过程中要遵守参数方程与普通方程的等价性原则，即两种方程中x、y的范围一致. 议一议:把下面的参数方程化为普通方程，应怎样消去参数?还需注意哪些事项. (1)(t为参数).(2)(φ为参数). 【解析】(1)可以用代入消元法消去参数，普通方程为y＝－2x＋3(x≥1). (2)先平方再用加减消元法，注意等价性原则，所以在消元前先计算变量x，y的范围，普通方程为y＝x2(x∈[－]).   　　预学4:参数方程和普通方程在研究问题时各自的优势 参数方程可以很容易得到曲线上任意一点的坐标，特别是在研究曲线上的点到直