四川省成都市新都一中高中2018届数学选修4-4第03课时参数方程的概念与圆的参数方程 （共43张PPT）

高中数学人教A版 选修4－4 四川省成都市新都一中 肖 宏 No.1 middle school ，my love ！ No.1 middle school ，my love ！ 第3课时　参数方程的概念 与圆的参数方程 已知P(x，y)是圆x2＋y2＝4上的任意一点，角θ的终边在射线OP上，那么P的横坐标x、纵坐标y与θ有什么关系?小组讨论，并写出它们的关系式. 预学1:参数方程的定义 一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标(x，y)都是某个变数t的函数，并且对于t的每一个允许值，由方程组确定的点(x，y)都在这条曲线上，那么该方程就叫作这条曲线的参数方程. No.1 middle school ，my love ！ 议一议:在《问题情境》中，分别写出θ＝，π，所对应的点P的坐标，并讨论θ从0到2π的变化中，P点的变化轨迹. No.1 middle school ，my love ！ 【解析】当θ＝，π，时，对应的点P坐标分别为(1，)，(0，2)，(－)，(－2，0)，(，－1).当θ从0到2π变化时，点P恰好从(2，0)处沿着圆x2＋y2＝4逆时针方向旋转一周. No.1 middle school ，my love ！ 预学2:参数的定义及意义 参数方程中的变数t叫作参变数，简称参数，参数是联系变数x，y的桥梁，可以是一个有物理意义或几何意义的变数，也可以是没有明显实际意义的变数. No.1 middle school ，my love ！ 想一想:质点P(x，y)在平面直角坐标系上运动，初始点在A(1，2)处，横坐标x按每秒增加2个单位的速度，纵坐标y按每秒减少3个单位的速度同时变化，试求质点P的运动轨迹参数方程.在解答这个问题时，你把什么当作参数?有什么具体的意义呢? No.1 middle school ，my love ！ 【解析】用质点P运动的时间t作参数，则质点P运动t秒后，x＝1＋2t，y＝2－3t，所以质点P的运动轨迹参数方程为(t≥0). No.1 middle school ，my love ！ 预学3:参数方程与普通方程相比的优势及参数方程上点的确定 曲线是由点构成的，普通方程侧重于判断曲线的形状，参数方程侧重于表示曲线上的点.参数方程与普通方程相比更容易表示曲线